x+1-x-3=xС доскональным разъяснением, пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

x+1-x-3=xС доскональным разъяснением, пожалуйста

x+1-x-3=x
С подробным изъясненьем, пожалуйста

Задать свой вопрос

Николай 2019-07-24 14:02:47

Повезло для тебя!Два Модера ответили.

Nikolaj Makarov Birjukov
Алгебра
2019-07-24 13:56:32
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как разуметь фразу 039;039; Милосердие - это активная доброта039;039;?

вычислите 1)21-(5-8);2)3,7-(4-5,3);

Укажите падеж имен существительных.Учитель щедро учит нас тому,Что очень нужно будет

решите с пояснением плиспожалуйста

Помоогите решить!ПАСИБООО))

одно из восстаний 17 века россии?

Вычислите объем фигуры

Краткое сообщение на тему quot;Человек и бот- как исполнители программquot;

Указать область определения функции а) y=3x во 2 степени +x б)

ПОЧЕМУ Обыденный ШАРИК НЕ ВЗЛЕТАЕТ

Larisa Shljabina · Answer 1 · 2019-07-24 14:03:46+3:00

$x+1-x-3=x$

Разбиваем на совокупа уравнений
$x+1-x-3=x \\ x+1-x-3=-x$

Решаем каждое из их:
1)
Нули подмодульных выражений:
$x+1=0 \\ x=-1 \\ \\ x-3=0 \\ x=3$

Значит решения разглядываем на промежутках:
$x \in (-\infty ;-1) \\ \\ -x-1+x-3=x \\ x=-4 \\ \\ x \in [-1;3) \\ \\ x+1+x-3=x \\ x=2 \\ \\ x \in [3; +\infty ) \\ \\ x+1-x+3=x \\ x=4$

2)
Аналогично, нули -1 и 3.

$x \in (-\infty; -1) \\ \\ -x-1+x-3=-x \\ x=4 \notin ODZ \\ \\ x \in [-1; 3) \\ \\ x+1+x-3=-x \\ x= \dfrac23 \\ \\ x \in [ 3; +\infty ) \\ \\ x+1-x+3=-x \\ x=-4 \notin ODZ$

Ответ: $-4; \dfrac23; 2; 4$

Павел Шицков · Answer 2 · 2019-07-24 13:58:04+3:00

Избавляемся от внешнего модуля:
возведем обе части в квадрат:
$(x+1)^2-2x+1*x-3+(x-3)^2=x^2amp;10;\\x^2+2x+1-2x+1*x-3+x^2-6x+9-x^2=0amp;10;\\x^2-4x+10-2x+1*x-3=0$
сейчас раскрываем внутренние модули:
$1) \left \ x+1 \geq 0 \atop x-3 \geq 0 \right. amp;10;\\ \left \ x \geq -1 \atop x \geq 3 \right. amp;10;\\x \in [3;+\infty)amp;10;\\x^2-4x+10-2(x+1)(x-3)=0amp;10;\\x^2-4x+10-2x^2+4x+6=0amp;10;\\-x^2+16=0amp;10;\\x^2=16amp;10;\\x_1=4 \in [3;+\infty)amp;10;\\x_2=-4 \notin [3;+\infty)amp;10;\\2) \left \ x+1 \leq 0 \atop x-3 \geq 0 \right. amp;10;\\ \left \ x \leq -1 \atop x \geq 3 \right. amp;10;$
$x \in\emptyset \\3) \left \ x+1 \geq 0 \atop x-3 \leq 0 \right. \\ \left \ x \geq -1 \atop x \leq 3 \right. \\ x \in [-1;3] \\x^2-4x+10+2(x+1)(x-3)=0 \\x^2-4x+10+2x^2-4x-6=0 \\3x^2-8x^2+4=0 \\D=64-48=16=4^2 \\x_1= \frac8-46 = \frac23 \in [-1;3] \\x_2= \frac8+46 =2\in [-1;3] \\4)\left \ x+1 \leq 0 \atop x-3 \leq 0 \right. \\ \left \ x \leq -1 \atop x \leq 3 \right. \\x \in (-\infty;-1] \\x^2-4x+10-2(x+1)(x-3)=0 \\x^2-4x+10-2x^2+4x+6=0 \\-x^2+16=0 \\x^2=16$
$x_1=4 \notin (-\infty;-1]amp;10;\\x_2=-4 \in (-\infty;-1]$
Ответ: $\pm4;\ \frac23 ;\ 2$

О проекте

x+1-x-3=xС доскональным разъяснением, пожалуйста

Добро пожаловать!