Во время урока в школе сработала пожарная сигнализация. В классе отсутствовали

Петя:

1) Я не включал.

2) Паша не включал.

Паша:

1) Петя не включал.

2) Включила Полина.

Полина:

1) Я не включала.

2) Включил Петя.

Знаменито, что один произнес правду оба раза, 2-ой оба раза соврал, 3-ий произнес одну правду и одну ересь.

1) Пусть Петя произнес правду оба раза. Тогда сигнализацию включила Полина. Тогда Паша тоже произнес правду оба раза, а этого не может быть,

2) Пусть Петя оба раза соврал. Тогда сигнализацию включили двое - он и Паша. Такового тоже не может быть.

Означает, Петя один раз произнес правду, а второй раз соврал.

3) Допустим, он произнес правду в 1) пункте и соврал во 2).

Тогда сигнализацию включил Паша.

Но тогда Полина тоже сказала один раз правду и один раз соврала.

Она не включала (правда), и Петя не включал (ересь).

Получается, что двое сказали по одной правде и одной брехни.

Вновь получили противоречие.

4) Остается заключительный вероятный вариант:

Петя соврал в 1) пт и сказал правду во 2) пт.

Означает, сигнализацию включил он, а Паша не включал.

Тогда Паша оба раза соврал, а Полина оба раза сказала правду.

Ответ: Сигнализацию включил Петя.