Помогите решить, пожалуйста!

Помогите решить, пожалуйста!

\mathtt\fracx^2-2xx^2-2x+2+\fracx^2-2x+4x^2-2x+1=4

Задать свой вопрос
1 ответ
\mathtt\fracx^2-2xx^2-2x+2+\fracx^2-2x+4x^2-2x+1=4

если провести подмену \mathttx^2-2x+2=a, то уравнение воспримет последующий вид: \mathtt\fraca-2a+\fraca+2a-1=4

решим его условно нашей искуственно-введённой переменной: 

\mathtt\fraca-2a+\fraca+2a-1=4;(a-2)(a-1)+a(a+2)=4a(a-1);\\\mathtta^2-3a+2+a^2+2a=4a^2-4a;2a^2-3a-2=0;D=(-3)^2-\\\mathtt4*2*(-2)=9+16=25;a_1=\frac3+54=2ua_2=\frac3-54=-\frac12

оборотная подмена: \mathtt\left[\beginarrayccc\mathttx^2-2x+2=2\\\mathttx^2-2x+2=-\frac12\endarray\right\left[\beginarrayccc\mathttx^2-2x=0\\\mathtt2x^2-4x+5=0\endarray\right

второе уравнение не имеет смысла, так как парабола \mathttf(x)=2x^2-4x+5 находится во 2-ой четверти и никогда не пересекает ось абсцисс, как следует, мы имеем одно единственное уравнение \mathttx^2-2x=0, дающее нам 2 корня 

ответ: уравнение \mathtt\fracx^2-2xx^2-2x+2+\fracx^2-2x+4x^2-2x+1=4 имеет корешки: \mathttx_1=0ux_2=2
Руслан Койрах
в первой* четверти
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт