Решить уравнение[tex]x^4+x^3-1.75x^2+x+1=0[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить уравнение[tex]x^4+x^3-1.75x^2+x+1=0[/tex]

Решить уравнение
$x^4+x^3-1.75x^2+x+1=0$

Задать свой вопрос

Ljubov Barlubaeva 2019-07-24 19:06:52

Уровень решения 10-11 класс)

Угреев Виктор
Алгебра
2019-07-24 19:04:39
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!! СОСТАВИТЬ ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЕМ ПО Арифметике НА ТЕМУ СЕЛЬСКОЕ

Обусловьте тип связи в веществе, формула которого H2S. Назовите это вещество

Площадь прямоугольного поля равна 116га а ширина 80 метров. Найдите длину

прочитай. из каких сказек эти отрывки? назови творцов скасек. кокова роль

почему на луне царит безмолвие

Помоги пожалуйста !!!!За раняя спасибо

Два трудных предложения на тему: Как обучаться?

пожалуйста растолкуйте мне тему окисление веществ в подробностях

Какую единицу вы изберите для измирения карандаша?

Какие виды хозяйства и ремесел развивались в Хеттском королевстве ?Чем это

Айдина Надежда · Answer 1 · 2019-07-24 19:08:17+3:00

$(x^4+1)+x(x^2+1)-\frac74x^2=0;\ (x^4+2x^2+1)+x(x^2+1)-\frac154x^2=0;$

$(x^2+1)^2+x(x^2+1)-\frac154x^2=0;\ x^2+1=p;\ x=q;$

$p^2+pq-\frac154q^2=0; 4p^2+4pq-15q^2=0;\ 2p=r;\ r^2+2rq-15q^2=0;$

$(r+5q)(r-3q)=0;\ \left [ r+5q=0 \atop r-3q=0 \right. ;\ amp;10; \left [ 2x^2+5x+2=0 \atop 2x^2-3x+2=0 \right. ;amp;10;$

1-ое уравнение дает $x=-2;\ x=-\frac12;$ во втором уравнении отрицательный дискриминант.

Ответ: $-2;\ -\frac12$

Яна · Answer 2 · 2019-07-24 19:14:19+3:00

$x^4+x^3-1,75x^2+x+1=0$

Разделим уравнение на x. Для этого поначалу убедимся, что x=0 не является корнем уравнения.
$0+0-1,75\cdot 0+0+1=1 \neq 0$

Исполняем дробление
$x^2+x-1,75+ \dfrac1x+ \dfrac1x^2=0$

Делаем подмену:
$x+ \dfrac1x=t$

тогда
$( x+ \dfrac1x)^2 =x^2+2+ \dfrac1x^2 \Rightarrow x^2+ \dfrac1x^2=t^2-2$

Получаем уравнение:
$t^2-2+t-1,75=0 \\ 4t^2+4t-15=0 \\ D=16+240=256=16^2 \\ t_1= \dfrac-4-168=- \dfrac52 \\ t_2= \dfrac-4+168= \dfrac32$

Оборотная замена:
$1) \\ x+ \dfrac1x=- \dfrac52 \\ 2x^2+5x+2=0 \\ D=25-16=9=3^2 \\ x_1= \dfrac-5+34=-0,5 \\ x_2= \dfrac-5-34=-2 \\ \\ 2) \\ x+ \dfrac1x= \dfrac32 \\ 2x-3x+2=0 \\ D=9-16=-7\ \textless \ 0$
корней нет

Ответ: -2; -0,5

О проекте

Решить уравнение[tex]x^4+x^3-1.75x^2+x+1=0[/tex]

Добро пожаловать!