f(x)= x^3-3x^2+2x+10 y= -x+5 ( параллельная ровная )написать уравнение касательной

Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у их одинаковый, то есть равен - 1. А это означает, что нам знаменито значение производной в точке касания.
Найдём производную:
f '(x) = (x - 3x + 2x + 10)' = 3x - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная одинакова - 1:
3x - 6x + 2 = - 1
3x - 6x + 3= 0
x - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X = 1
f(1) = 1 - 3 *1 + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
 Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x) +f '(x)(x - x)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11