обоснуйте, что при любом целом n значение выражения 2n^6-n^4-n^2 делится на

Чтоб делилось на 36, довольно доказать делимость на 4 и 9.
Если делать совершенно по-школьному, то можно так.
Преобразуем начальное выражение:
2n-n-n=n(2n-n-1)=n(n-1)(2n+1)=n(n-1)(n+1)(3n-(n-1))=
=(n-1)n(n+1)(3n-(n-1)n(n+1)).

Если n - четное, то из-за множителя n, все выражение кратно 4.
Если n - нечетное, то n-1 и n+1 - четные и означает опять все кратно 4.
(n-1)n(n+1) - творение 3-х поочередных чисел, т.е. кратно 3.
значит и 3n-(n-1)n(n+1) - тоже кратно 3, а означает все кратно 9.