Помогите, очень прошуСколько треугольников с целыми гранями имеют периметр, одинаковый 27?

Помогите, очень прошу
Сколько треугольников с целыми гранями имеют периметр, одинаковый 27? (Треугольники, отличающиеся только порядком сторон к примеру, 7, 10, 10 и 10, 10, 7 числятся за один треугольник.)

Задать свой вопрос
1 ответ
Для решения необходимо вспомнить некие правила для сторон треугольников:
a + b gt; c a + c gt; b b + c gt; a 

Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
0 \ \textless \ a \ \textless \ \frac272

Начинаем перебор:
Длина величайшей стороны приравнивается 
а) 9, потому может быть [1] вариант (9, 9, 9) 
б) 10, поэтому вариантов может быть [2]  (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, потому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19

Ответ: 19.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт