Постройте график функции у=х^-2х-8. Найдите с помощью графика:а) значение у при

у = x - 2x - 8

y = (x - 2x + 1) - 1 - 8

y = (x - 1) - 9

График функции - квадратичная парабола, ветки ориентированы ввысь.

Координаты верхушки из уравнения y = (x - 1) - 9

x = 1;   y = -9.

Нули функции

x - 2x - 8 = 0        (x - 4)(x + 2) = 0

1) x - 4 = 0;   x = 4;

2) x + 2 = 0;   x = -2

Точка пересечения с осью OY для построения графика

x = 0;   y = x - 2x - 8 = 0 - 2*0 - 8 = -8

График в приложении.

а) x = 3;    y = 3 - 2*3 - 8 = 9 - 6 - 8 = -5

    A (3; -5)

б) y = 3;

     x - 2x - 8 = 3        x - 2x - 11 = 0

     D/4 = (b/2) - ac = 1 + 11 = 12

         4,5

          -2,5

     B (-2,5; 3); C(4,5; 3)

в) Нули функции    x = 4;    x = -2

    Точки   D (-2; 0);   F(4; 0)

    Промежутки знакопостоянства функции

    y gt; 0  при   x (-; -2) (4; +)

    y lt; 0  при   x (-2; 4)

г) Функция возрастает при x [1; +)

============================

Графики у = 1/3 x;   у = 6x - 15

Для поиска точки скрещения необходимо уравнять формулы по y

1/3 x = 6x - 15      * 3

x = 18x - 45         x - 18x + 45 = 0

Дискриминант положительный, означает, графики имеют 2 точки скрещения.

1) x = 15;     y = 6*15 - 15 = 5*15 = 75

2) x = 3;      y = 6*3 - 15 = 18 - 15 = 3

Ответ: точки скрещения графиков (15; 75); (3; 3)