Решите пожалуйста уравнение в целых числах2x^2+xy=x+7

Решите пожалуйста уравнение в целых числах
2x^2+xy=x+7

Задать свой вопрос
1 ответ
2x^2+xy=x+7, \\ amp;10;xy-x=7-2x^2,  \\ amp;10;(y-1)x=7-2x^2.amp;10;
Допустим, что x=0. Имеем: 0=7- ошибочно, значит можно разделять на x.
(y-1)x=7-2x^2:x, \\ amp;10;y-1= \frac7-2x^2x, \\ amp;10;y= \frac7x-2x+1.
Отсюда очевидно видно, что x может принимать значения -7 и 7, а так же -1 и 1. Имеем: 
 \left \[[ y=\frac77-2*7+1, \atop y=\frac7-7-2*(-7)+1; \right. amp;10; \left \[[ y=1-14+1, \atop y=-1+14+1; \right.amp;10;\left \[[ y=-12, \atop y=14. \right.amp;10;
\left \[[ y=\frac71-2*1+1, \atop y=\frac7-1-2*(-1)+1; \right.amp;10;\left \[[ y=7-2+1, \atop y=-7+2+1; \right.amp;10;\left \[[ y=6, \atop y=-4. \right.amp;10;
Ответ: (7; -12), (-7; 14), (1; 6), (-1; -4).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт