(inx/x)2 dx отыскать неведомый интеграл способом интегрирования за частичками

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

(inx/x)2 dx отыскать неведомый интеграл способом интегрирования за частичками

(inx/x)2 dx найти неизвестный интеграл методом интегрирования за частицами

Задать свой вопрос

Мандрыкин Роман 2019-07-26 05:24:32

Наверное, отыскать неопределённый интеграл (ln(x)/x)^2 способом интегрирования по долям?

Сурадеева Дарина
Алгебра
2019-07-26 05:16:29
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Составить рассказ о поздней озари со словами из 56 упражнения

Проверочные слова к словам осенью,мглы,бродил,лесу.

какое предложение получится из слов is, your, like, sister, what

5% от 420:12+23*15 помогите срочно

Число животных в зоопарке за год возросло со 120 до 150

Свалился( севершеный вид, переходный, совершеный 2 спр) правильно?

Помогите безотлагательно нужно под quot;гquot;

СРОЧНОО 1. НАйти творенье частей с нечетными номерами(паскаль,массивы)2. отыскать сумму

Помогите пожалуйста, предложения величаются второстепенными и 2) второстепенные члены

помогите пожалуйста описание царевны лягушки и ивана царейвича

Эляшберг Арина · Answer 1 · 2019-07-26 05:19:56+3:00

Ищем таковой неопределённый интеграл $\int\limits (\fraclnxx)^2 \, dx$
Вправду, интегрировать необходимо по долям по такой формуле:
$\int\limits u \, dv =uv- \int\limits v \, du$

Итак, пусть $u=ln^2 x$ , $dv= \fracdx x^2$
Тогда $du= \frac2lnxxdx$ , $v=- \frac1x$

Наш интеграл, сообразно формуле интегрирования по долям, преобразуется в такой
$- \fracln^2xx-\int\limits (-\frac1x)* \frac2lnxx\, dx =- \fracln^2xx+\int\limits \frac2lnx x^2 \, dx$

Придётся ещё раз применить метод интегрирования по долям.
Пусть $u=lnx; dv= \fracdx x^2$
Тогда $du= \fracdxx; v=- \frac1x$

И наш интеграл, согласно формуле интегрирования по долям, приобретает вид:
$- \fracln^2xx+\int\limits \frac2lnx x^2 \, dx=-\fracln^2xx+2(- \fraclnxx -\int\limits (-\frac1x)* \frac1x\, dx)=$
$=-\fracln^2xx-2* \fraclnxx+2*\int\limits \frac1 x^2 \, dx=-\fracln^2xx-2* \fraclnxx-2* \frac1x +C$

О проекте

(inx/x)2 dx отыскать неведомый интеграл способом интегрирования за частичками

Добро пожаловать!