Напишите верховодило.Система уравнений с 2-мя переменными .пж упрашиваю ребятки.

Способы решения системы:
1. Метод подстановки, 2. Метод алгебраического сложения.
Методы и образцы решения системы уравнений:

Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки:

1. Избрать одно уравнение (лучше избирать то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через иную, к примеру, Х через У. (можно и У через Х) . 2. Приобретенное выражение подставить заместо соответствующей переменной в другое уравнение. Таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной. 3. Решаем полученное линейное уравнение и получаем решение. 4. Подставляем приобретенное решение в выражение, приобретенное в первом пт, получаем вторую неведомую из решения. 5. Выполнить проверку полученного решения.

Пример
Решить систему уравнений: Х+2*У =122*Х-3*У=-18

Решение: 1. Из первого уравнения данной системы выражаем переменную Х. Имеем Х= (12 -2*У) ; 2. Подставляем это выражение во 2-ое уравнение, получаем 2*Х-3*У=-18; 2*(12 -2*У) 3*У = -18; 24 4*У 3*У = -18;

3. Решаем приобретенное линейное равнение: 24 4У 3*У =-18; 24-7*У =-18; -7*У = -42; У=6;

4. Подставляем приобретенный итог в выражение, приобретенное в первом пункте. Х= (12 -2*У) ; Х=12-2*6 = 0; Х=0;

5. Проверяем приобретенное решение, для этого подставляем отысканные числа в начальную систему. Х+2*У=12;2*Х-3*У=-18;0+2*6 =12;2*0-3*6=-18;12 =12;-18=-18;

Получили верные равенства, как следует, мы верно отыскали решение.

Ответ: (0,6)

Алгоритм решения методом алгебраического сложения
Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя безызвестными способом сложения.

1. Если нужно, методом равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неведомых переменных в обоих уравнениях. 2. Складывая либо вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неведомым 3. Решить приобретенное уравнение с одним неведомым и отыскать одну из переменных. 4. Подставить приобретенное выражение в хоть какое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную. 5. Сделать проверку решения.

Пример решения методом алгебраического сложения

Для большей наглядности решим способом сложения последующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными:

3*Х + 2*У = 10;5*Х + 3*У = 12;

Так как, одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у.

Для этого умножим 1-ое уравнение на три, а 2-ое уравнение на два.

3*Х+2*У=10 *35*Х + 3*У = 12 *2

Получим последующую систему уравнений: 9*Х+6*У = 30;10*Х+6*У=24;

Теперь из второго уравнения вычитаем первое.

Приводим сходственные слагаемые и решаем приобретенное линейное уравнение. 10*Х+6*У (9*Х+6*У) = 24-30; Х=-6;

Полученное значение подставляем в 1-ое уравнение из нашей начальной системы и решаем получившееся уравнение. 3*(-6) + 2*У =10;2*У=28; У =14;

Вышла пара чисел Х=6 и У=14.

Проводим проверку.

Делаем подстановку. 3*Х + 2*У = 10;5*Х + 3*У = 12;3*(-6) + 2*(14) = 10;5*(-6) + 3*(14) = 12;10 = 10;12=12;

Как видите, вышли два верных равенства, как следует, мы отыскали верное решение. Ответ: (6, 14)