как х^5+y^5 перевоплотить в симметрический многочлен???Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!!! СРОЧНО

так он же и есть симметрический.

Быстрее всего, для вас надобно выразить его через простые симметрические многочлены

т.е. через х+y и xy.

А подскажите, пожалуйста как это сделать....

У меня никак не получается((((

x+y)((x+2xy+y)-xy(x+2xy+y)+xy)==(x+y)((x+y)-xy(x+y)+(xy))=(x+y)(((x+y)-2xy)-xy(x+y)+(xy)). Можно уточнить? КАК это все получили???

Подскажете??? ПОжалуйста))))

Этот многочлен и есть симметрический. Быстрее всего, для вас надобно выразить его через простые симметрические многочлены, т.е. через х+y и xy.
В этом случае, можно использовать формулу для суммы нечетных степеней:
x+y=(x+y)(x-xy+xy-xy+y)=(x+y)((x+2xy+y)-xy(x+2xy+y)+xy)=
=(x+y)((x+y)-xy(x+y)+(xy))=(x+y)(((x+y)-2xy)-xy(x+y)+(xy)).
Т.е., если обозначить простые симметрические многочлены как
=x+y и =xy, то получаем
x+y=((-2)-+)=((-2)-+)=
=((-4+4-+)=-5+5.

P.S. Для преображенья выражений в скобках несколько раз применялась стандартная школьная процедура выделения полного квадрата. К примеру, в скобке были слагаемые x+y. К ним добавили и вычли 2xy. Получилось (x+2xy+y)-2xy, а по формуле квадрата суммы это равно (x+y)-2(xy). Подобно, были слагаемые -xy-xy. Вынесли за скобки xy, осталось -xy(x+y) и опять в скобках выделяем полный квадрат: x+y=(x+2xy+y)-2xy=(x+y)-2xy.