что означает открытый луч?что означает ,что точка а не принадлежит открытому

Луч часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Неважно какая точка на прямой делит прямую на два луча.

Более точно, любая точка O на прямой разбивает огромное количество точек этой прямой, хороших от O, на два непустых подмножества полупрямых так, что точка O лежит меж хоть какими двумя точками прямой, принадлежащими различным подмножествам. Каждое из этих подмножеств величается открытым лучом с началом в O.

Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается луч ОА [1].

Для хоть какого неотрицательного числа a на данном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.