Найдите корни уравнений, принадлежащие данному интервалу:[tex]2sinx= sqrt3, x[-2

Question

Найдите корни уравнений, принадлежащие данному интервалу:[tex]2sinx= sqrt3, x[-2

Найдите корешки уравнений, принадлежащие данному интервалу:
$2sinx= \sqrt3, \\ x[-2 \pi;2 \pi ]$
У меня вышли точки: $\frac \pi 3; -\frac5 \pi 3 ; \frac2 \pi 3; -\frac4\pi3$
в первых 2-ух ответах использовал формулу $arcsina+2 \pi n$
во вторых 2-ух формулу $\pi -arcsina+2 \pi n$
Вроде понятно, но метод деяний неточно сформулировал ещё

Задать свой вопрос

Коля Низвинский
Алгебра
2019-07-26 19:46:19
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите неравенство 6x - 2( 2x + 9) amp;gt; 4.1) (

Для разведения больших рыбок нужно аквариум объемом не наименее 150 л

веб версия 1.2что излишнее в вебе?чего не хватает в интернете? советы

разбор слава как часть речи слова : тихо , крадется ,

помагите ришить номер 12

96 м2 : 12 м = решите пожалуйста , заблаговременно спасибо))

Помогите пожалуйста, сделать пунктуационные разборы предложений - А дрозд напевал и

Сала_ки, по, катились, л_ду, сколь_комуВставит пропущение буковкы и составит предложения.

чему приравнивается корень квадратный из минус один

24-49:х=16 87-х:4=68 в столбик быстрей

Галка Бумак · Answer 1 · 2019-07-26 19:49:30+3:00

Галка Бумак 2019-07-26 19:49:30

$2\sin x= \sqrt3 \\\ \sin x= \frac \sqrt3 2 \\\ x=(-1)^k \arcsin\frac \sqrt3 2 + \pi k, \ k\in Z\\\ x=(-1)^k \frac \pi 3 + \pi k, \ k\in Z$
Чтобы было удобнее решать неравенство распишем одну серию ответов через две:
$\left[\beginarray x=\arcsin\frac \sqrt3 2+2 \pi m, \ m\in Z \\ x= \pi -\arcsin\frac \sqrt3 2+2 \pi n, \ n\in Z \endarray\right.amp;10;\Rightarrowamp;10;\left[\beginarray x=\frac \pi 3+2 \pi m, \ m\in Z \\ x=\frac2 \pi 3+2 \pi n, \ n\in Z \endarray\right.$
Осматриваем первую серию:
$-2 \pi \leq \frac \pi 3 +2 \pi m \leq 2 \pi amp;10;\\\amp;10;-2 \leq \frac1 3 +2 m \leq 2amp;10;\\\amp;10;-1 \leq \frac1 6 + m \leq 1amp;10;\\\amp;10;-1-\frac1 6 \leq m \leq 1-\frac1 6amp;10;\\\amp;10;-\frac7 6 \leq m \leq \frac5 6amp;10;\\\amp;10;m=-1: \ x= \frac \pi 3 -2 \pi = \frac \pi -6 \pi 3 =- \frac5 \pi 3 amp;10;\\\amp;10;m=0: \ x= \frac \pi 3 +0= \frac \pi 3$
2-ая серия:
$-2 \pi \leq \frac2 \pi 3 +2 \pi n \leq 2 \pi \\\ -2 \leq \frac2 3 +2 n \leq 2 \\\ -1 \leq \frac1 3 + n \leq 1 \\\ -1-\frac1 3 \leq n \leq 1-\frac1 3 \\\ -\frac4 3 \leq n \leq \frac2 3 \\\ n=-1: \ x= \frac2 \pi 3 -2 \pi = \frac 2\pi -6 \pi 3 =- \frac4 \pi 3 \\\ n=0: \ x= \frac 2\pi 3 +0= \frac 2\pi 3$
Ответ: -5/3; -4/3; /3; 2/3

Руслан Смирнский 2019-07-26 19:56:50

В первой серии в заключительных 2-ух строчках, где m=-1 и 0, это поэтому, что m принадлежит Z (целым числам), и находится в отрезке -7/6 и 5/6 ? Подобно и во 2-ой серии n принадлежит Z, отчего равен -1 и 0 ?

Илья Дурежинин 2019-07-26 20:00:11

а pi всегда будем принимать как за единицу в решениях подобных неравенствах?

Толик 2019-07-26 20:06:06

Да, m и n - целые числа из получившегося отрезка

Нитецкий Арсений 2019-07-26 20:13:44

Насчет не понял вопрос, это само по себе число =3,14

Виталий Дубовсков 2019-07-26 20:18:24

насчет pi. К примеру в первой серии. в первой строке есть pi, а со 2-ой её нет. pi просто отбрасываем на время?

Никита Споридзе 2019-07-26 20:22:59

Все доли неравенства делим на , это положительное число, знаки менять не необходимо

Амелия Ивашутина 2019-07-26 20:30:51

понятно, спасибо

Арина Ельян 2019-07-26 20:34:27

спс

О проекте

Найдите корни уравнений, принадлежащие данному интервалу:[tex]2sinx= sqrt3, x[-2

Добро пожаловать!