Найдите в градусах среднее арифметическое корней уравнения: sinx+1+sin5x=2cos^2x на отрезке

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите в градусах среднее арифметическое корней уравнения: sinx+1+sin5x=2cos^2x на отрезке

Найдите в градусах среднее арифметическое корней уравнения: sinx+1+sin5x=2cos^2x на отрезке [0;90]

Задать свой вопрос

Roman Zhgcnin
Алгебра
2019-07-26 23:54:11
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите написать частушки про Атлета, Сашу, Женю, Данила, Диму, Максима, Дениса,

Помогите именовать на фото

Билет 11 (2). Помогите пожалуйста

сможете ли вы оправдать поступок Ивана

помогите выполнить деянье

Яблоко и апельсин весят 167 г,апельсин и груша 176,мандарин и апельсин

Друзья, нужен ответ на вопрос: Имеет ли Китай выход к морю?

математика упражнение 1209 выбирая удобный порядок вычислений, найдите выражения: а)

в каком княжестве правили два князя сразу

17 образцов слов к орфограмме безударные гласные в корне слова.

Инна Бельферман · Answer 1 · 2019-07-26 23:58:27+3:00

$\sin x+1+\sin 5x=2\cos^2x\\ \sin x+1+\sin 5x=2\cdot \frac1+\cos2 x 2 \\ \sin x+1+\sin 5x=1+\cos2x\\ \sin x+\sin 5x-\cos 2x=0 \\ 2\sin \frac5x+x2\cdot \cos \frac5x-x2 -\cos 2x=0\\ 2\sin 3x\cos 2x-\cos 2x=0 \\ \cos2x(2\sin 3x-1)=0 \\ \left[\beginarrayccc\cos 2x=0 \\ \sin 3x=0.5\endarray\right \to \left[\beginarrayccc2x=90а+180аn,n \in Z\\ 3x=(-1)^k\cdot 30а+180а k,k \in Z\endarray\right \to \\ \to \left[\beginarraycccx=45а+90аn,n \in Z\\ x=(-1)^k\cdot 10а+90аk,k \in Z\endarray\right$

Отбор корней
n=0; x=45

k=0; x=10
k=1; x=50

Среднее арифметическое корней
$\frac45а+10а+50а3 =35а$

Ответ: $35а$

О проекте

Найдите в градусах среднее арифметическое корней уравнения: sinx+1+sin5x=2cos^2x на отрезке

Добро пожаловать!