найдите меньшее значение функции f(x)=e^(2x)-11e^x+26 на отрезке [-1;2]

Ну, во-первых, производная, окончательно-же.
Она проста и смотрится последующим образом:

Приравниваем это дело к нулю.
Выходит, или , что невероятно, либо

2-ой вариант подходит. В данном случае можно разобрать три варианта (экстремум и две границы -1 и 2), в формате ЕГЭ, причем, заключительные два варианта не подходят, но мы все-же осмотрим все.
1-ое, когда f(-1).

Когда f(2):

Когда e^x=11/2:
1-ые два варианта очевидно оба больше нуля, поскольку e^(-1) и e^(2) меньше, чем 11, а помноженные на e^2 и e^(-1) результаты меньше -26 =gt; они больше нуля.
В итоге получаем ответ: -4,25.