помогите, очень безотлагательно надотолько16
Помогите, очень срочно надобно
только16
2 ответа
Руслан Киркач
Двугранный угол меж плоскостями равен линейному углу, интеллигентному перпендикулярами к линии скрещения плоскостей (либо, иными словами, сечением плоскостью, перпендикулярной к обоим плоскостям)
Разыскиваемый угол С1НО, так как ровная С1О перпендикулярна D1C (диагонали квадрата), а ровная С1Н перпендикулярна А1В (по аксиоме о 3-х перпендикулярах).
Тогда А1С1=2 (диагональ квадрата со стороной =1), А1Н=2/2 (половина диагонали квадрата), С1Н=(2/2)+1) = (3/2) (по Пифагору).
Косинус искомого угла С1НО = НО/С1Н=1/(3/2) = 6/3.
Ответ: Разыскиваемый угол равен arc cos( 6/3).
Координатный способ:
Введем систему координат XYZ. Тогда
Даны точки: В(0;0;0) A1(0;1;1) C1(1;0;1) D1(1;1;1).
Составим уравнение плоскости ВА1С1 по трем точкам, используя формулу:
x-0 0-0 1-0 x-0 0 1
y-0 1-0 0-0 = 0. Либо y-0 1 0 = 0.
z-0 1-0 1-0 z-0 1 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, обретаем уравнение плоскости:
1 0 0 1 0 1
(x-0)* 1 1 - (y-0)* 1 1 + (z-0)* 1 0 =0.
1*(x-0)-(-1)*(y-0)+(-1)*(z-0)=0
Получили уравнение плоскости ВА1С1: x+y-z=0
Составим уравнение плоскости ВА1D1 по трем точкам, используя формулу:
x-0 0-0 1-0 x-0 0 1
y-0 1-0 1-0 = 0. Либо y-0 1 1 = 0.
z-0 1-0 1-0 z-0 1 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
1 1 0 1 0 1
(x-0)* 1 1 - (y-0)* 1 1 + (z-0)* 1 1 =0.
0*(x-0)-(-1)*(y-0)+(-1)*(z-0)=0
Получили уравнение плоскости ВА1D1: y-z=0
Если плоскость ВА1С1 задана общим уравнением x+y-z=0, то вектор n11;1;-1 является вектором нормали данной плоскости.
Если плоскость ВА1D1 задана общим уравнением y-z=0, то вектор n10;1;-1 является вектором нормали данной плоскости.
Угол меж плоскостями можно отыскать через угол между нормальными векторами данных плоскостей по формуле:
cos=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[(x1+y1+z1) * (x2+y2z2)]
cos=(0+1+1)/[(1+1+1)*(0+1+1)] либо cos=2/(3*2) = 2/6 = 6/3.
Ответ: разыскиваемый угол равен arccos(2/6) или arccos(6/3).
Разыскиваемый угол С1НО, так как ровная С1О перпендикулярна D1C (диагонали квадрата), а ровная С1Н перпендикулярна А1В (по аксиоме о 3-х перпендикулярах).
Тогда А1С1=2 (диагональ квадрата со стороной =1), А1Н=2/2 (половина диагонали квадрата), С1Н=(2/2)+1) = (3/2) (по Пифагору).
Косинус искомого угла С1НО = НО/С1Н=1/(3/2) = 6/3.
Ответ: Разыскиваемый угол равен arc cos( 6/3).
Координатный способ:
Введем систему координат XYZ. Тогда
Даны точки: В(0;0;0) A1(0;1;1) C1(1;0;1) D1(1;1;1).
Составим уравнение плоскости ВА1С1 по трем точкам, используя формулу:
x-0 0-0 1-0 x-0 0 1
y-0 1-0 0-0 = 0. Либо y-0 1 0 = 0.
z-0 1-0 1-0 z-0 1 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, обретаем уравнение плоскости:
1 0 0 1 0 1
(x-0)* 1 1 - (y-0)* 1 1 + (z-0)* 1 0 =0.
1*(x-0)-(-1)*(y-0)+(-1)*(z-0)=0
Получили уравнение плоскости ВА1С1: x+y-z=0
Составим уравнение плоскости ВА1D1 по трем точкам, используя формулу:
x-0 0-0 1-0 x-0 0 1
y-0 1-0 1-0 = 0. Либо y-0 1 1 = 0.
z-0 1-0 1-0 z-0 1 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
1 1 0 1 0 1
(x-0)* 1 1 - (y-0)* 1 1 + (z-0)* 1 1 =0.
0*(x-0)-(-1)*(y-0)+(-1)*(z-0)=0
Получили уравнение плоскости ВА1D1: y-z=0
Если плоскость ВА1С1 задана общим уравнением x+y-z=0, то вектор n11;1;-1 является вектором нормали данной плоскости.
Если плоскость ВА1D1 задана общим уравнением y-z=0, то вектор n10;1;-1 является вектором нормали данной плоскости.
Угол меж плоскостями можно отыскать через угол между нормальными векторами данных плоскостей по формуле:
cos=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[(x1+y1+z1) * (x2+y2z2)]
cos=(0+1+1)/[(1+1+1)*(0+1+1)] либо cos=2/(3*2) = 2/6 = 6/3.
Ответ: разыскиваемый угол равен arccos(2/6) или arccos(6/3).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов