Help!С доскональным решением,пожалуйста.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Help!С доскональным решением,пожалуйста.

Задать свой вопрос

Карина Безрукавова
Алгебра
2019-07-27 10:57:52
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Для оклейки одной комнаты купили 7 рулонов обоев, а для оклейки

у 2-ух мальчишек 15 яблок,Если 1-ый мальчишка даст второму 4 яблока,то

як м100 поднала перша залзниця в укранських землях у склад Росйсько

Соединение безызвестного строения медлительно реагирует с натрием, не окисляется веществом

В какой записи есть ошибочно интеллигентное слово?1) шапка у девочки2) небольшая

В пачке 250 листов бумаги. На распечатку одной рукописи ушло 60%

Помогите решить задачу:Верёвку разрезали на 2 куска так, что один кусочек

ПОМОГИТЕ!ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!Внешнеполитические дела белорусских земель в середине XVII -

какие облака были весь апрель

Определи в дециметрах и сантиметрах: а) длину и ширину собственной тетради;

Элина Музыкова · Answer 1 · 2019-07-27 11:04:18+3:00

6 решил, остальное как решать не ведаю.

Oleg · Answer 2 · 2019-07-27 11:01:10+3:00

$4)\ 3^3cosx-cos^2x=\frac13;\ x\ E\ [-\frac\pi2;\pi] \\amp;10;3^3cosx-cos^2x=3^-1\\amp;10;3cosx-cos^2x=-1\\amp;10;cos^2x-3cosx-1=0\\amp;10;***cos^2x=a***\\amp;10;a^2-3a-1=0\\amp;10;D=9+4=13\\amp;10;a=\frac3+\sqrt132\\amp;10;a=\frac3-\sqrt132\\amp;10;\\amp;10;cosx=\frac3+\sqrt132\\amp;10;cosx=\frac3-\sqrt132\\$
$-1 \leq cosx \leq 1;\\ 3+\sqrt13\ \textgreater \ 2\ =\ \textgreater \ \ \frac3+\sqrt132\ \textgreater \ 1\ =\ \textgreater \ \ cosx \neq \frac3+\sqrt132\\amp;10;3-\sqrt13:\\$
Здесь проведём оценку числителя. Косинус лежит в отрезке [-1;1]. То есть в этом отрезке лежит дробь (3-13)/2. Домножим на 2 края отрезка и саму дробь, чтоб избавиться от знаменателя. Получим, что 3-13 обязана лежать в отрезке [-2;2]. Очевидно, что 3lt;13, поскольку их квадраты оцениваются так же (9lt;13), то есть 3-13lt;0. То есть 3-13 гарантировано lt;2. Необходимо показать, что 3-13gt;=-2. Для этого перенесём -2 в левую часть, а корень - в правую.
3+2gt;=13
5gt;=13
Возведём в квадрат
25gt;=13 - правильно, означает 3-13gt;=-2. Мы представили это и пришли к верному выводу, означает наше предположение правильно. То есть нас устраивает только один из корней - (3-13)/2
$cosx=\frac3-\sqrt132\\amp;10;x=+-arccos(\frac3-\sqrt132)+2\pi k\\$
Далее будет проще воспользоваться единичной окружностью: изобразим этот интервал и поглядим, какие точки туда попадают. Исходя из рисунка явно, что для положительного решения необходимо брать k=0, то есть
$x=arccos(\frac3-\sqrt132)$ - ответ.
$5)\ sin3x=4sinxcos2x;\ x\ E\ (0;\frac3\pi2)\\amp;10;sin3x=4*\fracsin(x+2x)+sin(x-2x)2\\amp;10;sin3x=2sin(3x)+2sin(-x)\\amp;10;-sin3x=-2sinx\\amp;10;-3sinx+4sin^3x+2sinx=0\\amp;10;4sin^3x-sinx=0\\amp;10;sinx(4sin^2x-1)=0\\amp;10;sinx=0\ =\ \textgreater \ \ x=\pi k\\amp;10;4sin^2x-1=0\\amp;10;\\amp;10;x=\pi k\\amp;10;sin^2x=\frac14\\$
$\\amp;10;x=\pi k\\amp;10;sinx=+-\frac12\\amp;10;\\amp;10;x=\pi k\\amp;10;x=+-\frac\pi6+2\pi k\\amp;10;x=+-\frac5\pi6+2\pi k\\$
Далее можно решить двумя путями: через неравенства либо же аналогично предшествующему образцу через окружности. Я просто напишу, какие корешки попадают, чтоб решение не показалось очень великим.
$x=\frac\pi6;\ \frac5\pi6;\ \pi;\ \frac7\pi6$
$6)\ 6sin^2x+2sin^22x=5\\amp;10;6sin^2x+8sin^2xcos^2x=5\\amp;10;6sin^2x+8sin^2x(1-sin^2x)=5\\amp;10;6sin^2x+8sin^2x-8sin^4x-5=0\ *(-1)\\amp;10;8sin^4x-14sin^2x+5=0\\amp;10;D=196-160=36\\amp;10;sin^2x=\frac7+38\ =\ \textgreater \ \ sin^2x=\frac54\ \textgreater \ 1\\amp;10;sin^2x=\frac7-38\ -\ \textgreater \ sin^2x=\frac12\\$
sinx=5/4 решений не имеет, так как, если опустить корень, то приобретенное число - 5 /2 - больше единицы, а синус лежит в отрезке [-1;1].
$sin^2x=\frac12\\ sinx=\frac\sqrt22\\ sinx=-\frac\sqrt22\\amp;10;\\amp;10;x=\frac\pi4+\frac\pi k2\\amp;10;x\ E\ (\frac\pi2;\frac3\pi2)\\amp;10;\frac\pi2\ \textless \ \frac\pi4+\frac\pi k2\ \textless \ \frac3\pi2\\amp;10;\frac\pi4\ \textless \ \frac\pi k2\ \textless \ \frac5\pi4\\amp;10;\frac12\ \textless \ k\ \textless \ \frac52\\amp;10;\frac12\ \textless \ k\ \textless \ 2\frac12\ =\ \textgreater \ \ k=1;\ 2\\amp;10;k=1\ =\ \textgreater \ \ x=\frac\pi4+\frac\pi2=\frac3\pi2\\amp;10;k=2\ =\ \textgreater \ \ x=\frac\pi4+\pi=\frac5\pi4$

$7)\ \frac1cos^2x-\frac4sin^2x+6=0;\ x\ E\ (-\frac7\pi2;-2\pi);\ sinx \neq0;\ cosx \neq 0\\amp;10;1+tg^2x-4(1+ctg^2x)+6=0\\amp;10;1+tg^2x-4-4ctg^2x+6=0\\amp;10;tg^2x-\frac4tg^2x+3=0\\amp;10;tg^2x*tg^2x-\frac4tg^2x*tg^2x+3*tg^2x=0\\amp;10;(tg^2x)^2+3tg^2x-4=0\\amp;10;***tg^2x=a***\\amp;10;a^2+3a-4=0\\amp;10;D=9+16=25\\amp;10;a=\frac-3+52\ =\ \textgreater \ \ a=1\\amp;10;a=\frac-3-52\ =\ \textgreater \ \ a=-4\\amp;10;\\amp;10;tg^2x=1\\amp;10;tg^2x=-4\\$
У второго уравнения решений нет, так как слева стоит квадрат, который неотрицателен для любого x, а справа - отрицательное число.
$tg^2x=1\\amp;10;tgx=1\\amp;10;tgx=-1\\amp;10;\\amp;10;x=\frac\pi4+\pi k\\amp;10;x=-\frac\pi4 +\pi k\\$
Объединим в одно решение:
$x=\frac\pi4+\frac\pi k2\\amp;10;x\ E\ (-\frac7\pi2;-2\pi)\\amp;10;-\frac7\pi2\ \textless \ \frac\pi4+\frac\pi k2\ \textless \ -2\pi\\amp;10;-\frac15\pi4\ \textless \ \frac\pi k2\ \textless \ -\frac9\pi4\\amp;10;-\frac152\ \textless \ k\ \textless \ -\frac92\\amp;10;-7\frac12\ \textless \ k\ \textless \ -4\frac12\ =\ \textgreater \ \ k=-5, -6,-7\\amp;10;k=-5 \ =\ \textgreater \ \ x=\frac\pi4-\frac5\pi2=-\frac9\pi4\\amp;10;k=-6\ =\ \textgreater \ \ x=\frac\pi4-3\pi=-\frac11\pi4\\amp;10;k=-7\ =\ \textgreater \ \ x=\frac\pi4-\frac7\pi2=-\frac13\pi4$

О проекте

Help!С доскональным решением,пожалуйста.

Добро пожаловать!