найдите меньшее значение функции y=2^x^2+2x+5

может 2x^2?

2 в ступени x^2+2x+

2x^2+2x+5

нет

ti bredish

так в задании

2^ x^2+2x+5

а, ну так совершенно иное дело :З

Обретаем первую производную функции:
y' = 2x+2x+5(2x+2)ln(2)
Приравниваем ее к нулю:
128x(x+2)(x+1)ln(2) = 0
x1 = -1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. 

Найдем вторую производную:
y'' = 2x+2x+5(2x+2)2ln2(2)+4x+2x+5ln(2)

Вычисляем:
y''(-1) = 32ln(2)gt;0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.

Ответ: -1.