Труппа театра состоит из n актеров. Знаменито, что 4-х кандидатов на

Вариант прочтения условия 1.
Пока никто ни на какую роль не выбран, все кандидаты схожи. Задачка - избрать k человек из n вероятных.

Число вариантов избрать k кандидатов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k,




Просто проверить, что это уравнение не имеет корней в естественных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корешки из актёров) в таком прочтении задачка решения не имеет.

Вариант чтения условия 2 (предполагаемый творцами задачи).
Мы избираем не кандидатов, а теснее сходу актёров на роли. Тогда на первую роль можно избрать актёра n методами, на вторую (n - 1), на третью (n - 2) и т.д., если всего ролей k, то получится n! / (n - k)! вариантов.

n (n - 1)(n - 2)(n - 3) = 56n(n - 1)
(n - 2)(n - 3) = 56
n = 10

Ответ. n = 10.

_______________________________________

По моему стыдливому мнению, второй вариант на самом деле не подходит условию, так что на личико просчет составителей задачи.