Найдите наибольшее значение функции y=-4tgx+8x-2пи+7 на отрезке [-пи/3;пи/3]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=-4tgx+8x-2пи+7 на отрезке [-пи/3;пи/3]

Найдите величайшее значение функции y=-4tgx+8x-2пи+7 на отрезке [-пи/3;пи/3]

Задать свой вопрос

Гайфуллина Надя
Алгебра
2019-07-27 13:28:27
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

отражают ли действия рук нрав человека

что ты знаешь о всеобщей декларации прав человека

Десять полуостровных государств Евразии

Найдите корешки уравнения 4х^2-20х=0

как решить пример 70*b если b =350,1014,8208

у вити толи мити пети по 10 орехов витя отдал мите

покупали 3 кг огурцов и 2 кг томатов.За всю покупку оплатили

продолжить логический ряд 123458

Что не существует,но имеет значение?

прочитайте стих. строки. Напишите, о каких событиях ВОВ они подсказывают:В атаку,

Кошкаров Пашка · Answer 1 · 2019-07-27 13:32:43+3:00

Найдем производную функции как производная суммы.

$\tt y'=(-4tgx+8x-2\pi +7)'=(-4tgx)'+(8x)'-(2\pi )'+(7)'=\\ \\ =-\dfrac4\cos^2x +8$

$\tt y'=0; -\dfrac4\cos^2x +8=0\\ \\ \cos^2x=0.5\\ \\ \frac1+\cos 2x2=0.5\\ \\ \cos2x=0\\ \\ 2x=\frac\pi2+\pi n,n \in \mathbbZ\\ \\ x=\frac\pi4+\frac\pi n2 ,n \in \mathbbZ$

Если n=0, то x=/4 [-/3; /3]

Найдем сейчас величайшее значение функции на концах отрезка.

$\tt y(-\frac\pi3 )=-4tg(-\frac\pi3) +8\cdot(-\frac\pi3)-2\pi +7=4\sqrt3 -\frac8\pi3 -2\pi +7\approx-0.733\\ \\ y(-\frac\pi4 )=-4tg(-\frac\pi4) +8\cdot(-\frac\pi4)-2\pi +7=4 -\frac8\pi4 -2\pi +7\approx-1.566$

$\tt y(\frac\pi4 )=-4tg\frac\pi4 +8\cdot\frac\pi4-2\pi +7=-4 +\frac8\pi4 -2\pi +7=3\\ \\ y(\frac\pi3 )=-4tg\frac\pi3 +8\cdot\frac\pi3-2\pi +7=-4\sqrt3 +\frac8\pi3 -2\pi +7\approx2.166$

Ответ: $\displaystyle \tt \max_[-\frac\pi3;\frac\pi3]y(x)=y\bigg(\frac\pi4\bigg)=3$

О проекте

Найдите наибольшее значение функции y=-4tgx+8x-2пи+7 на отрезке [-пи/3;пи/3]

Добро пожаловать!