Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы одинакова d .при какой длине

V =a*x  ,  где a    длина  стороны основания,  
 x  длина  бокового ребра  призмы(вышина ) .
a +x = d  a  = d  -  x  ;
V(x) = (d  -  x ) x   = dx  -  x      ;
.............. 
V '(x) =  d - 3x  =  -3( x +d/3)(x -d/3)   ;

V '(x)         -                             +                              -
---------------------- ( -d/3 ) -------------  (d/3 ) ------------------
V(x)                                                     max                  

V ' (x) =0  x =d/3  ;   x = d/3 ;   a  = d  -  x  = d - d/3 = 2d/3  ; a =2d/3 ; [x =a/2 ].

ответ :  d/3 . 
--------------------------------------------
   (ср ариф сред геом )