Решите уравнение. Найдите корешки, принадлежащие данному отрезку.Пожалуйста.

2 sinx +3cos2x +1=0
2 sinx+3(cosx-sinx)+1=0
2 sinx+3(1-sinx-sinx)+1=0
2sinx+3(1-2sinx)+1=0
2sinx+3-6sinx+1=0
2sinx-6sinx+4=0
sinx-3sinx+2=0

Пусть у=sinx
y-3y+2=0
D=9-8=1
y=3-1=1
      2
y=3+1=2
       2

При у=1
sinx=1
sinx-1=0
(sinx-1)(sinx+1)=0
sinx-1=0           sinx+1=0
sinx=1              sinx=-1
x= + 2n        x=- + 2n
    2                       2

При у=2
sinx=2
sinx-2=0
(sinx-2)(sinx+2)=0
sinx-2=0         sinx+2=0
sinx=2            sinx=-2
2[-1; 1]          -2[-1; 1]
нет решений      нет решений

x[; 3]
х= + 2n
    2
 +2n 3
     2
-   2n  3 -  
     2                     2
  2n  5 
2               2
: 2  n  5 : 2
2                  2
*  1  n  5 * 1  
2    2         2    2
1/4  n  5/4
0.25  n  1.25
n=1
x= + 2*1 = 5 
    2                2

x=- +2n
     2
  - + 2n  3
       2
+   2n  3  +  
       2                      2
3  2n  7
 2                2
3 * 1   n  7  *  1   
 2    2          2      2
3/4  n  7/4
0.75  n  1.75
n=1
x= - + 2 *1 = 3
      2                 2

Ответ: 3 ;  5
            2       2

2*(1-cos2x)/4+3cos2x+1=0
(1-cos2x)+6cos2x+2=0
1-2cos2x+cos2x+6cos2x+2=0
cos2x+4cos2x+3=0
a=cosx
a+4a+3=0,a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-1,cosx=-1x=+2n
a2=-3,cosx=-3[-1;1]
x=;3