Друзья, выкладываю занимательную задачку с параметром(для превосходно разбирающихся в арифметике).

Question

Друзья, выкладываю занимательную задачку с параметром(для превосходно разбирающихся в арифметике).

Друзья, выкладываю занимательную задачку с параметром(для превосходно разбирающихся в арифметике). Решал задачку, получил одну пару значений параметра: (-6;7). Охото узреть ваши варианты решения. главное условие: нельзя решать графически, только аналитическими способами.Задача такая.

Найдите все пары реальных чисел (a,b), для каждой из которых следующее неравенство не имеет ни одного решения на отрезке [1;5].

Задать свой вопрос

Вадик
Алгебра
2019-07-27 18:36:05
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста ^^ С 1-ого по 4-ый вопрос. Заранее спасибо)

Дано предложение. Разбери его по членам. Какое слово в нем может

Спиши словосочетания.Вставь ь там,где это нужно. Детский

длина первого отрезка 1дм 2-ой отрезок на 10см длиннее первого. поставь

Проезд отправился Санкт Петербургв 23ч 15мин и прибыл в Москву в

Напишите краткое письмо(4-10 предложений) Ване Солнцеву из творения quot;Отпрыск Полкаquot;

почему в Риме непрерывно случались пожары

Чему равна длина ломаной из 3 звеньев, если длина первого её

Любите ли вы природу ? Какую? За что?Подготовьте устное выступление для

Наступил апрель. Утомившись от мёртвой зимней тишины, природа пробуждалась ото сна.

Таисия Казмирук · Answer 1 · 2019-07-27 18:45:31+3:00

Хоть решать графически и нельзя, но представить для себя график функции, непременно, можно. Итак, это парабола с ветвями, направленными ввысь. Нам необходимо отыскать такие характеристики параболы, чтоб на отрезке [1; 5] эта парабола находилась в пределах от -2 до 2.
Найдём малое и наибольшее значение функции на отрезке. Как знаменито, минимальное/наибольшее значение функции на отрезке может достигаться на концах этого отрезка или в точке, где производная одинакова нулю:
$y(x)=x^2+ax+b\\y(1)=1+a+b\\y(5)=25+5a+b\\y'(x)=2x+a=0;x=-\fraca2\\y(-\fraca2)=\fraca^24-\fraca^22+b=\frac-a^2+4b4$

Теперь запишем несколько неравенств нахождения значения функции в интервале, сразу преобразовывая их:
$-2\leq 1+a+b\leq 2\\-3\leq a+b\leq 1\\\\-2\leq 25+5a+b\leq 2\\-27\leq 5a+b\leq -23$

Вычтем из второго неравенства 1-ое:
$-24\leq 4a\leq -24$

Итак, 4a должно равняться -24! Как следует, a = -6; подставим это значение во все неравенства (в качестве проверки и нахождения b):
$-3\leq -6+b\leq 1\\3\leq b\leq 7\\\\-27\leq 5*(-6)+b\leq -23\\3\leq b\leq 7\\\\-2\leq \frac-a^2+4b4\leq 2\\-8\leq -36+4b\leq 8\\7\leq b\leq 11$
Итак, b может приравниваться только 7.

Ответ: a = -6; b = 7.

О проекте

Друзья, выкладываю занимательную задачку с параметром(для превосходно разбирающихся в арифметике).

Добро пожаловать!