Перерешала пример огромное количество раз,а выходит полный бред.Помогите!

Не желаю воспользоваться редактором формул. Потому буду использовать в собственном решении условные обозначения принятые в языках программирования и табличном редакторе Excel.
* - помножить
а^(-1/2) - a в степени минус одна 2-ая.
Для вас придется немножко поработать головой, чтоб текст решения перевести на язык понятный арифметику, но полагаюсь оно того стоит.

Ответ у меня получился 1/4 или 0,25. Если это не так, означает и глядеть решение не стоит дальше. А если я угадал, то вот мой ход идеи.

Перепишем условие:
( (9 * a^(-5/24) ) / (a^(1/8)*a^(5/3)) ) ^ (1/3) = 
= ( 9 * a^(-5/24) * a^(-1/8) * a^(-5/3) ) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - (5/24 + 1/8 + 5/3))) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - (5/24 + 3/24 + 40/24))) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - 48/24)) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - 1/2)) ^ (1/3) =
= ( 9 * 24^( - 1/2)) ^ (1/3) =
= ( 9 / 24^(2)) ^ (1/3) =
= ( (3*3) / (24*24)) ^ (1/3) =
= (1 / (8*8)) ^ (1/3) =
8 = 2*2*2 = 2^3
= (1 / (2^6)) ^ (1/3) =
= (2^(-6)) ^ (1/3) =
= 2^(-6/3) =
= 2^(-2) = 1/4 = 0,25

Поначалу посчитаем ступени
1/8+5/3=(3+40)/24=43/24
-5/24-43/24=(-5-43)/24=-48/24=-2

а в ступени (-2) = 1/а2

тогда получаем
(9/а2) в ступени 1/3

подставляем а=24

(9/24 в квадрате) в ступени 1/3 = (9/576)в ступени 1/3 = (1/64) в ступени 1/3 = 1/4