(sinx+cosx)^2=1+cosx(sinx-cosx)^2=1+sinxlog2(1-x)+log2(-5x-2)=2+log2(3)log5(4x+1)+log5(x+1)

1) log2(1-x)+log2(-5x-2)=2+log2 3          2=2log2 2= log2 4    
log2 (1-x)(-5x-2)=log2  (34)        ОДЗ:1-хgt;0    xlt;1      -5x-2gt;0  xlt;-2\5
(1-x)(-5x-2)=12
-5x-2+5x+2x-12=0
5x-3x-14=0
D=3-45(-14)=9+280=289    D=17
x1=(3+17)\10=2  исключает ОДЗ
x2=(3-17)\10=-1.4
Ответ:-1,4
2) log5 (4x+1) +log5(x+1)=log5  35-1        1=log5 5
log5 (4x+1)(x+1)=log5 (35\5)    ОДЗ: Х+1gt;0    xgt;-1        4x+1gt;0      xgt;-1\4
(4x+1)(x+1)=7
4x+4x+x+1-7=0
4x+5x-6=0
D=5-44(-6)=25+96=121  D=11
x1=(-5+11)\8=68=3\4
x2=(-5-11)\8=-16\8=-2  исключает ОДЗ
Ответ: 3\4
3) (sinx-cosx)=1+sinx
sinx-2sinxcosx+cosx=1-sin2x      уточните условие , где то ошибка ( мне кажется )