Обусловьте угол меж 2-мя касательными, проведенными из точки (0; -2) к

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Обусловьте угол меж 2-мя касательными, проведенными из точки (0; -2) к

Обусловьте угол между 2-мя касательными, проведенными из точки (0; -2) к параболе f(x) = x2

Задать свой вопрос

Василий Ксенодохов
Алгебра
2019-07-27 23:42:35
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Реформы Ивана IV Строгого

Помогите! Безотлагательно!!!! WRITE A PARAGRAPH ABOUT WHERE YOU LIVE.In Iatina there

Чем начинается и чем заканчивается рассказ платонова quot;Никитаquot;?

Из формулы мощности N=A/t выразите работу A

Помогите задание на картинки. за преждевременное спасибо

что такое язык? назовите главные разделы науки о языке?

1-ые деньки лета.(напишите доли речи)

Помогите пожалуйста по германскому:Сstell fragen zu den markierten wrtern . schreib

какое количество теплоты нужно затратить, чтоб при 0 градусах расплавить 50

подготовьте вопросы для проведения интервью с одним из знаменитых земляков, который

Владислав Митюнов · Answer 1 · 2019-07-27 23:51:19+3:00

Абсциссы точек касания $x_1,x_2$ .
Угловые коэфф. касательных $k_1=y'(x_1),\; k_2=y'(x_2)$

Уравнение касательной: $y=y(x_1)+y'(x_1)(x-x_1)$

$y=x^2,\; \; y(x_1)=x_1^2\\\\y'=2x,y'(x_1)=2x_1\\\\Yravn.kasat.\; \; y=x_1^2+2x_1(x-x_1)$

Теперь подставим координаты точки, через которую проходит касательная, (0,-2) , в уравнение касательной заместо переменных:

$-2=x_1^2+2x_1(0-x_1)\\\\-2=x_1^2-2x_1^2,\; \; x_1^2=2,\; x_1=\sqrt2,\\\\x_2=-\sqrt2$

В принципе мы имеем обе точки касания: $A(\sqrt2,2),\; B(-\sqrt2,2)$

Подставим значения абсцисс в уравнение касательной.

$a)\; \; y=2+2\sqrt2(x-\sqrt2)\; \to \; y=2+2\sqrt2x-4,\\\\y=2\sqrt2x-2\; \to k_1=2\sqrt2\\\\b)\; \; y=2-2\sqrt2(x+\sqrt2),\to \; y=-2\sqrt2x-2\; \to k_2=-2\sqrt2$

Угол меж прямыми можно отыскать по формуле

$tg \alpha =\frack_1-k_21+k_1k_2\\\\tg \alpha =\frac2\sqrt2-(-2\sqrt2)1+2\sqrt2(-2\sqrt2)=\frac4\sqrt21-8=\frac4\sqrt27\\\\ \alpha =arctg\frac4\sqrt27$

О проекте

Обусловьте угол меж 2-мя касательными, проведенными из точки (0; -2) к

Добро пожаловать!