при каких значениях t оба корня уравнения отрицательных^2+ (t-2)х+ 0.25=0

перезагрузи страничку если не видно

По теореме Виета 
 
 так как корешки отрицательны то 
  
 получаем  

Пусть x1 и x2 конрни квадратного уравнения, тогда по теореме Виетта имеет систему уравнений
х1*х2=0,25
х1+х2=-(t-2)
найдем дискриминант D=t^2-4t+4-4*0.25=t^2-4t+3
Так как по условию задания корешки есть и различны, то D gt; 0. Так как оба корня отрицательны, то составим систему:
t^2-4t+3gt;0  t(-беск.;13;беск.)
-(t-2)gt;0       tlt;2

Ответ : t (-беск.;2)