Помогите, пожалуйста. Найдите меньшее и величайшее значение функции у = 2sinx
Помогите, пожалуйста.
Найдите меньшее и наивеличайшее значение функции у = 2sinx + sin2x на отрезке [0; 3п/2] (решить при подмоги производной)
1 ответ
Ксения Недозрелова
у = 2sinx + sin2x
y=2cosx + 2cos2x=2*2*cos(3x/2)*cos(x/2)
y=0 при 3x/2=pi/2+pi*k или x/2=pi/2+pi*n
x=pi/3+2pi*k/3 либо x=pi+2pi*n
x=pi/3+2pi*k/3
малое и наибольшее значение надобно разыскивать среди точек
x=0;x=pi/3;x=pi;x=3pi/2
y(x=0)= 2*sin(0) + sin(2*0)=0
y(x=pi/3)= 2*sin(pi/3) + sin(2*pi/3)=3*корень(3)/2 = 2,598076 - локальный максимум
y(x=pi)= 2*sin(pi) + sin(2*pi)=0
y(x=3*pi/2)= 2*sin(3*pi/2) + sin(2*3*pi/2)=-2 - локальный минимум
во вложении график на исследуемом участке и тот же график на более широком участке
y=2cosx + 2cos2x=2*2*cos(3x/2)*cos(x/2)
y=0 при 3x/2=pi/2+pi*k или x/2=pi/2+pi*n
x=pi/3+2pi*k/3 либо x=pi+2pi*n
x=pi/3+2pi*k/3
малое и наибольшее значение надобно разыскивать среди точек
x=0;x=pi/3;x=pi;x=3pi/2
y(x=0)= 2*sin(0) + sin(2*0)=0
y(x=pi/3)= 2*sin(pi/3) + sin(2*pi/3)=3*корень(3)/2 = 2,598076 - локальный максимум
y(x=pi)= 2*sin(pi) + sin(2*pi)=0
y(x=3*pi/2)= 2*sin(3*pi/2) + sin(2*3*pi/2)=-2 - локальный минимум
во вложении график на исследуемом участке и тот же график на более широком участке
Артем Зарьев
Спасибо громадное.
Маскалев
Виктор
на здоровье
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов