Число корней уравнения ctg(2х + 120) = корень из 3 на
Число корней уравнения ctg(2х + 120) = корень из 3 на 3, принадлежащих промежутку (-180;
270], одинаково
A) 0
B) 5
C) 1
D) 4
1 ответ
Диана Сморченкова
Ctg(2x + 120) = 3/3
ctg(2x + 2/3) = 3/3
2x + 2/3 = /3 + k, kZ
2x = /3 - 2/3 + k = -/3 + k, kZ
x = -/6 + k/2, kZ
x(-; 3/2]
- lt; -/6 + k/2 3/2
- + /6 lt; k/2 3/2 + /6
-5/3 lt; k 10/3, kZ
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит обозначенному интервалу принадлежит 5 корней.
k = 0, x1 = -/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -/6 - /2 = -2/3 = -120 градусов
k = 1, x = -/6 + /2 = /3 = 60 градусов
k = 2, x = -/6 + = 5/6 = 150 градусов
k = 3, x = -/6 + 3/2 = 8/6 = 4/3 = 240 градусов
Ответ: В) 5 корней
ctg(2x + 2/3) = 3/3
2x + 2/3 = /3 + k, kZ
2x = /3 - 2/3 + k = -/3 + k, kZ
x = -/6 + k/2, kZ
x(-; 3/2]
- lt; -/6 + k/2 3/2
- + /6 lt; k/2 3/2 + /6
-5/3 lt; k 10/3, kZ
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит обозначенному интервалу принадлежит 5 корней.
k = 0, x1 = -/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -/6 - /2 = -2/3 = -120 градусов
k = 1, x = -/6 + /2 = /3 = 60 градусов
k = 2, x = -/6 + = 5/6 = 150 градусов
k = 3, x = -/6 + 3/2 = 8/6 = 4/3 = 240 градусов
Ответ: В) 5 корней
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов