Все члены геометрической прогрессии различные естественные числа, заключенные между числами

А) да, к примеру 512, 576, 648, 729
б) нет. Понятно, что знаменатель прогрессии - нецелое число. Пусть знаменатель прогрессии - число p/q (p, q - обоюдно просты, pgt;q). Тогда члены прогрессии - числа вида
a, ap/q, ap^2/q^2, ap^3/q^3, ap^4/q^4.
Т.к. (p, q) = 1, то а делится на q^4, откуда q = 2, 3, 4 либо 5 (по другому a не меньше 6^4 = 1296 gt; 740).
С иной стороны, a/q^4 - некое естественное число, потому из того, что p^4 * a/q^4 lt; 740, следует, что p^4 lt; 740, т.е. p = 3, 4, 5.

Наименьшее значение знаменателя в таком случае 5/4. Но тогда 5-ый член прогрессии окажется не меньше, чем 510 * (5/4)^4 gt; 740. Противоречие.