что такое разумные и ирациональные числа

Рац. число - это обычная дробь, а иррациональное число, это обычная дробь, обычно, которую нельзя представить в десятичной дроби.
пример иррационального числа 3.14здес,  корень из 2 и тд
их отличия в том, что иррациональную в отличие разумной нельзя представить виде конечной либо повторяющейся десятичной дроби

Разумное число число, представляемое обычной дробью m/n, где числитель m целое число, а знаменатель n натуральное число. Любое рациональное число представимо в виде периодической неисчерпаемой десятичной дроби. Огромное количество разумных чисел обозначается Q.

Если действительное число не является разумным, то оно иррациональное число. Десятичные дроби, выражающие иррациональные числа безграничны и не периодичны. Огромное количество иррациональных чисел обычно обозначается заглавной латинской буковкой I.

Действительное число именуется алгебраическим, если оно является корнем некого многочлена (ненулевой степени) с разумными коэффициентами. Хоть какое неалгебраическое число величается трансцендентным.