2cos^2(x/4+пи/4)+6сos^2(пи/8+x/8)=2         количество корней на промежутке[0;12пи ]

2cos^2(x/4+пи/4)+6сos^2(пи/8+x/8)=2
2cos^2(x/4+пи/4)+3+3сos(пи/4+x/4)=2
2cos^2(x/4+пи/4)+3сos(пи/4+x/4)+1=0
d=1
сos(пи/4+x/4)=-1 либо сos(пи/4+x/4)=-1/2
пи/4+x/4 = pi+2*pi*k либо пи/4+x/4 = 2pi/3+2*pi*k либо пи/4+x/4 = 4pi/3+2*pi*k
x1 = 3pi+8*pi*k либо x2 = 8pi/3-pi+8*pi*k либо x3 = 16pi/3-pi+8*pi*k
x1 = 3pi+8*pi*k либо x2 = 5pi/3+8*pi*k либо x3 = 13pi/3+8*pi*k

x1 = 3pi+8*pi*k на участке  [0;12pi] - 2 корня 3pi;11pi
x2 = 5pi/3+8*pi*k на участке  [0;12pi] - 2 корня 5pi/3;29pi/3
x3 = 13pi/3+8*pi*k на участке  [0;12pi] - 1 корень 13pi/3

всего на участке  [0;12pi] - 5 корней - это ответ