Два путешественника вышли сразу из 1-го пт: один со скоростью 6 км/ч, а иной со
Два путешественника вышли сразу из одного пункта: один со скоростью 6 км/ч, а другой со скоростью 7,2 км/ч. Через полчаса вослед за ними спортивной ходьбой вышел третий турист, который догнал поначалу 1-го туриста, позже через 40 минут иного.Найдите скорость третьего путешественника.
Задать свой вопрос1 ответ
Кирилл Сушинцев
Интересная задача :) Обычно посещает два пешехода, а здесь три...
Для начала переведём все скорости в метры за минуту - так удобнее.
6 км/ч = 100 м/мин
7,2 км/ч = 120 м/мин
Пешеходов обозначим (1), (2) и (3)
Теперь рассмотрим временную линию.
Момент "ноль" - все посиживают на старте, пьют чай.
Момент "один" - через 30 минут. (1) прошёл 100 м/мин * 30 мин = 3000 м, (2): 120 м/мин * 30 мин = 3600 м, (3): стартует.
Момент "два" - через какое-то время, обозначим его х минут, когда (3) догнал (1). К этому моменту (1) прошёл 100 м/мин *(30+х) мин = 100(30+х) м, (2): 120 м/мин * (30+х) мин = 120(30+х) м, (3): 100(30+х) м - столько же, сколько (1)
Момент "три" - через 40 мин после момента "два", когда (3) догнал (2). К этому моменту (1) прошёл 100 м/мин *(70+х) мин = 100(70+х) м, (2): 120 м/мин * (70+х) мин = 120(70+х) м, (3): 120(70+х) м - столько же, сколько (2)
Теперь запишем скорость (3) на участке "один"-"два". Он прошёл 100(30+х) м за х минут, то есть его скорость равна
На участке "два"-"три" (3) прошёл 120(70+х) м за (х+40) минут, то есть его скорость одинакова
Так как скорость его постоянна, можем записать равенство:
Решаем уравнение:
100(30+x)(х+40)=120(70+x)х
100(30х+х+1200+40х)=120(70х+x)
7000х+100х+120000=8400х+120x
20x+1400х-120000=0 (уменьшаем на 20)
x+70х-6000=0
Д=4900+24000=28900
х=(-70+170)/2=50
х=(-70-170)/2=-120 (не подходит, время не может быть отрицательным)
Означает, (3) догнал (1) через 50 минут. Подставим это значение и найдём скорость (3):
160 м/мин = 9,6 км/час
Ответ: скорость третьего путешественника 9,6 км/час
Для начала переведём все скорости в метры за минуту - так удобнее.
6 км/ч = 100 м/мин
7,2 км/ч = 120 м/мин
Пешеходов обозначим (1), (2) и (3)
Теперь рассмотрим временную линию.
Момент "ноль" - все посиживают на старте, пьют чай.
Момент "один" - через 30 минут. (1) прошёл 100 м/мин * 30 мин = 3000 м, (2): 120 м/мин * 30 мин = 3600 м, (3): стартует.
Момент "два" - через какое-то время, обозначим его х минут, когда (3) догнал (1). К этому моменту (1) прошёл 100 м/мин *(30+х) мин = 100(30+х) м, (2): 120 м/мин * (30+х) мин = 120(30+х) м, (3): 100(30+х) м - столько же, сколько (1)
Момент "три" - через 40 мин после момента "два", когда (3) догнал (2). К этому моменту (1) прошёл 100 м/мин *(70+х) мин = 100(70+х) м, (2): 120 м/мин * (70+х) мин = 120(70+х) м, (3): 120(70+х) м - столько же, сколько (2)
Теперь запишем скорость (3) на участке "один"-"два". Он прошёл 100(30+х) м за х минут, то есть его скорость равна
На участке "два"-"три" (3) прошёл 120(70+х) м за (х+40) минут, то есть его скорость одинакова
Так как скорость его постоянна, можем записать равенство:
Решаем уравнение:
100(30+x)(х+40)=120(70+x)х
100(30х+х+1200+40х)=120(70х+x)
7000х+100х+120000=8400х+120x
20x+1400х-120000=0 (уменьшаем на 20)
x+70х-6000=0
Д=4900+24000=28900
х=(-70+170)/2=50
х=(-70-170)/2=-120 (не подходит, время не может быть отрицательным)
Означает, (3) догнал (1) через 50 минут. Подставим это значение и найдём скорость (3):
160 м/мин = 9,6 км/час
Ответ: скорость третьего путешественника 9,6 км/час
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов