Решить уравнение. Помогите.

Решить уравнение. Помогите.

Задать свой вопрос
Тасташев Владислав
какое конкретно?
Алёна Фишелевич
1-ое, второе либо все уравнения?
Барчамов Денис
все
Shurik Shalyt
По аксиоме, если у первого уравнения есть разумное корешки, то они являются делителями свободного члена. Подставляем 1 ( 1 является делителем свободного члена), получаем, что 1 действительно является корнем.
Диана Мосендз
И что с этого?? как далее решать будете? Далее нельзя найти иррациональные корни кубического уравнения.
1 ответ
x^4+5x^3-12x^2+5x+1=0

Добавим и вычтем слагаемые 2x^2

x^4+2x^2+1+5x(x^2+1)-12x^2-2x^2=0\\ \\ (x^2+1)^2+5x(x^2+1)-14x^2=0:x^2\\ \\  (\fracx^2+1x )^2+5\cdot \fracx^2+1x -14=0

Создадим подмену.
 Пусть \fracx^2+1x=t, тогда получаем:
t^2+5t-14=0

По т.Виета: t_1=-7;\,\,\,\,t_2=2

Оборотная подмена
\fracx^2+1x=-7\cdot x\\ \\ x^2+7x+1=0\\ D=b^2-4ac=49-4=45\\ \\ x_1_,_2= \dfrac-7\pm \sqrt45 2

\fracx^2+1x=2\cdot x\\ \\ x^2-2x+1=0\\ \\ (x-1)^2=0\\\\ x_3=1



Ответ:  \dfrac-7\pm \sqrt45 2 ;2.


(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7

Перемножим скобки (x+1) с (x-4), а (x-1)(x-2)

Получаем:

(x^2-3x-4)(x^2-3x+2)=7

Пусть x^2-3x=t, тогда имеем:
(t-4)(t+2)=7\\ t^2-2t-15=0

По т. Виета: t_1=-3;\,\,\,\,t_2=5.

Оборотная подмена

x^2-3x=-3\\ x^2-3x+3=0\\ D=b^2-4ac=9-12\ \textless \ 0

D\ \textless \ 0, означает квадратное уравнение реальных корней не имеет.


x^2-3x=5\\ x^2-3x-5=0\\\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-5)=29\\ \\ x_1_,_2= \dfrac3\pm \sqrt29 2


Ответ: \dfrac3\pm \sqrt29 2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт