y=x^2-x-6 Выстроить график функции. Мне необходимо полное решения.

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.
Найдём координаты её верхушки.
Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.
Уо = (1/4)-(1/2)-6 = -6,25.
Определяем точки пересечения с осями.
С осью Оу при х = 0 у = -6.
С осью Ох при у = 0 надобно решить уравнение x^2-x-6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Имеем 2 точки скрещения оси Ох: х = -2 и х = 3.
Можно найти ещё несколько точек для четкого построения.
Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, позже выстроить им симметричные.
х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,
х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.