Помогите решить систему уравнений,пожалуйстаx/y+y/x=5/2x^2+y^2=20
Помогите решить систему уравнений,пожалуйста
x/y+y/x=5/2
x^2+y^2=20
Задать свой вопрос
1 ответ
Илья Садратдинов
( Х/y ) + ( y/x ) = 5/2
( x^2 + y^2 )/xy = 5/2
2( x^2 + y^2 ) = 5xy
x^2 + y^2 = 2,5xy
X^2 + y^2 = 20
20 = 2,5xy
x = 8/y
X^2 + y^2 = 20
( 8/y)^2 + y^2 = 20
( 64/ y^2 ) + y^2 = 20
64 + y^4 = 20y^2
y^2 = a ; a gt; 0
a^2 - 20a + 64 = 0
D = 400 - 256 = 144 = 12^2
a1 = ( 20 + 12 ) : 2 = 16
a2 = ( 20 - 12 ) : 2 = 4
y^2 = a
y^2 = 16 ; y1 = 4 ; y2 = - 4
y^2 = 4 ; y3 = 2 ; y4 = - 2
X = 8 / y
X1 = 8 / 4 = 2
X2 = 8 / - 4 = - 2
X3 = 8 / 2 = 4
X4 = 8 / - 2 = - 4
Ответ ( 2 ; 4 ) ; ( - 2 ; - 4 ) ; ( 4 ; 2 ) ; ( - 4 ; - 2 )
( x^2 + y^2 )/xy = 5/2
2( x^2 + y^2 ) = 5xy
x^2 + y^2 = 2,5xy
X^2 + y^2 = 20
20 = 2,5xy
x = 8/y
X^2 + y^2 = 20
( 8/y)^2 + y^2 = 20
( 64/ y^2 ) + y^2 = 20
64 + y^4 = 20y^2
y^2 = a ; a gt; 0
a^2 - 20a + 64 = 0
D = 400 - 256 = 144 = 12^2
a1 = ( 20 + 12 ) : 2 = 16
a2 = ( 20 - 12 ) : 2 = 4
y^2 = a
y^2 = 16 ; y1 = 4 ; y2 = - 4
y^2 = 4 ; y3 = 2 ; y4 = - 2
X = 8 / y
X1 = 8 / 4 = 2
X2 = 8 / - 4 = - 2
X3 = 8 / 2 = 4
X4 = 8 / - 2 = - 4
Ответ ( 2 ; 4 ) ; ( - 2 ; - 4 ) ; ( 4 ; 2 ) ; ( - 4 ; - 2 )
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов