lg(x2-8)lg(2-9x) решите пожалуйста

ОДЗ:
1) x-8gt;0
    (x-8)(x+8)gt;0
    (x-22)(x+22)gt;0
    x=22       x= -22
     +                   -                   +
-------- -22 ----------- 22 -----------
\\\\\\\\\\                              \\\\\\\\\\\\\
x(-; -22)U(22; +)

2) 2-9xgt;0
    -9xgt; -2
     xlt; /

3) x(-; -22)U(22; +)
    xlt; /
    В итоге ОДЗ: x(-; -22)

Так как основание логарифма одинаково 10, то
x -8 2-9x
x +9x-8-20
x+9x-100
x+9x-10=0
D=9 -4*(-10)=81+40=121=11
x=(-9-11)/2= -10
x=(-9+11)/2=1
      +                 -                 +
-------- -10 ------------ 1 -------------
                 \\\\\\\\\\\\\\\
x[-10; 1]

С учетом ОДЗ:
x[-10; -22)

Ответ: [-10; -22).