Провести полное исследование и построить график обозначенной функции:[tex]y=x- frac8 x^4

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Провести полное исследование и построить график обозначенной функции:[tex]y=x- frac8 x^4

Провести полное исследование и выстроить график обозначенной функции:
$y=x- \frac8 x^4$

Задать свой вопрос

Вован Умнов
Алгебра
2019-07-29 20:10:22
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Что по воззренью антропологов в истории старого человека около 60000 лет

решите пожалуйста русский

Напишите 5 слов о нашей природе.

100тья, набранная на компьютере, содержит 32 страницы, на каждой странице 40

у Рщссии какие реки есть

каким числом необходимо поменять А чтоб корнем уравнения было 7 :

Найдите х в пропорции:((5/18 - 4/15):1/6 + 3 целых 14/15):0,8 х

с утра температура воздуха была - 2 градуса Какой стала температура воздуха

Помогите выпишить поначалу слова, которые нельзя переносить, позже спиши остальные слова,

укажите три числа,которые можно записать в виде творения:1)3R;2)4R;3)7R;4)11R где

Кристина Дицманис · Answer 1 · 2019-07-29 20:17:04+3:00

1. Область определения функции:
Знаменатель не одинаково нулю, т.е. $x\ne 0$
$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

2. Проверим на четность.
$y(-x)=-x- \frac8(-x)^4 =-(x+ \frac8x^4)\ne y(x)$
Итак, функция ни четная ни нечетная.

3. Не повторяющаяся функция.
4. Точки пересечения с осью Ох и Оу
4.1. С осью Ох(у=0):
$x- \frac8x^4=0\\ x^5=8\\ x= \sqrt[5]8$

4.2. С осью Оу(х=0):
$y=0- \frac80^4$
Точки пересечения с осью Оу нет.

5. Критичные точки, возрастание и убывание функции:
Производная функции
$y'=(x- \frac8x^4)'=1+ \frac32x^5$
Приравниваем производную функции к нулю
$1+ \frac32x^5 =0\cdot x^5\\ x^5=-32\\ x=-2$

___+__(-2)___-___(0)___+___
Функция возрастает на интервале $(-\infty;-2)$ и $(0;+\infty)$ , а убывает на интервале $x\in (-2;0)$ . В точке x=-2 - имеет локальный максимум

6. Точка перегиба

$y''=(1+ \frac32x^5 )'=- \frac160x^6$
явно, что нулей во 2-ой производной нет, а означает точке перегиба нет.

Горизонтальных асимптот нет

Вертикальные асимптоты: $x=0$

Наклонные асимптоты: $\lim_x \to \infty (x- \frac8x^4 -x)=0$
Тоесть наклонная асимптота $y=x$

Строим график

О проекте

Провести полное исследование и построить график обозначенной функции:[tex]y=x- frac8 x^4

Добро пожаловать!