Найдите производные функций .Только ,пожалуйста,досконально

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите производные функций .Только ,пожалуйста,досконально

Задать свой вопрос

Арина Зинухо
Алгебра
2019-07-29 22:14:08
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Через вершину угла АОВ проведена ровная D1D2 так, что AOD1

255 Пожалуйста мне срочно

Как меняются масса и давление водяного пара в пробилке

Из побережий Тихого океана необыкновенно очень изрезано: а)западное б)восточное в)южное.

уменьши творение чисел 4070 и 6 на 4420

Упражнение 149 5 класс

Представь данное число в виде творения степеней и обычных чисел 96

начерти отрезок АВ длиной 10 см. Отметь на нём точку С

Потяг за 1 год пройшов 60 км потм вн рухався ще

Кафе Молодежное работает с 8.00 до 20.00 без выходных дней.Последний денек

Коротышов Геннадий · Answer 1 · 2019-07-29 22:24:03+3:00

$1)\quad y=cos(\sqrtx^2+3)\\\\\star (cosx)'=-sinx\; ,\; \; (cosu)'=-sinu\cdot u'\\\\cos(\sqrtx^2+3)=cosu\; ,\; gde\; \; u=\sqrtx^2+3\; \; \to \\\\y'=-sin(\sqrtx^2+3)\cdot (\sqrtx^2+3)'\\\\\star \; (\sqrtx)'=\frac12\sqrtx\; ,\; \; (\sqrtu)'=\frac12\sqrtu\cdot u'\\\\\sqrtx^2+3=\sqrtu\; ,\; \; gde\; \; u=x^2+3\; \; \to \\\\(\sqrtx^2+3)'=\frac12\sqrtx^2+3\cdot (x^2+3)'$

$\star \; \; (u+v)'=u'+v'\; ,\; \; (x^n)'=n\cdot x^n-1\; ,\; C'=0(C=const)\\\\(x^2+3)'=(x^2)'+3'=2x^2-1+0=2x$

$y'=-sin(\sqrtx^2+3)\cdot \frac12\sqrtx^2+3\cdot 2x=-sin(\sqrtx^2+3)\cdot \fracx\sqrtx^2+3\\\\\\2)\quad y=ln2x\cdot e^tgx=u\cdot v\; ,\\\\\star \; (u\cdot v)'=u'v\cdot uv'\; ,\; \; gde\; \; u=ln2x\; ,\; \; v=e^tgx\\\\y'=(ln2x)'\cdot e^tgx+ln2x\cdot (e^tgx)'\\\\\star\; (lnu)'=\frac1u\cdot u'=\fracu'u\; ,\; gde\; \; u=2x\\\\(ln2x)'=\frac12x\cdot (2x)'$

$(C\cdot u)'=C'u+Cu'=0+Cu'=C\cdot u'\; ,\; \; (C=const)\\\\\star x'=1\\\\(2x)'=2x'=2\cdot 1=2\\\\\star \; (e^u)'=e^u\cdot u'\; ,\; \; gde\; \; u=tgx$

$\star (tgx)'= \frac1cos^2x \\\\(e^tgx)'=e^tgx\cdot (tgx)'=e^tgx\cdot \frac1cos^2x\\\\y'= \frac12x \cdot 2\cdot e^tgx +ln2x\cdot e^tgx\cdot \frac1cos^2x = \frac1x \cdot e^tgx+ln2x\cdot e^tgx\cdot \frac1cos^2x$

$3)\quad y= \fracarcsin7xx^4+e^x = \fracuv \\\\\star \; \; (\fracuv )'= \fracu'v-uv'v^2 \\\\y'= \frac(arcsin7x)'\cdot (x^4+e^x)-arcsin7x\cdot (x^4+e^x)'(x^4+e^x)^2 \\\\\star\; \; (arcsinu)'= \frac1\sqrt1-u^2 \cdot u'\; ,\; \; gde\; \; u=7x\\\\(arcsin7x)'=\frac1\sqrt1-(7x)^2\cdot (7x)'=\frac1\sqrt1-49x^2\cdot (7x)'$

$(7x)'=7x'=7\cdot 1=7\\\\(x^4+e^x)'=(x^4)'+(e^x)'=4x^4-1+e^x=4x^3+e^x$

$y'= \frac\frac1\sqrt1-49x^2\cdot 7\cdot (x^4+e^x)-arcsin7x\cdot (4x^3+e^x)(x^4+e^x)^2$

О проекте

Найдите производные функций .Только ,пожалуйста,досконально

Добро пожаловать!