Дам 100 баллов! Алгебра! Помогите решить, пожалуйста! Обязано получиться 6 ответов!

Растолкуйте, пожалуйста, как Вы перебежали к тому, что х больше/меньше или равно у+1. Мне этот переход неясен

А, я понял. Просто они целые и неравные, и на обилье целых так и обязано быть

спасибо за грамотное решение с объяснением, побольше б таких было

кстати в задачнике эти ходы были пропущены, а сходу утверждаллсь, что разность квадратов целых неравных чисел больше/одинакова 2у-1, к чему, на мой взор, было бы очень трудно придти

Кстати, я тоже желал сходу написать, что очевидно, что x-у2у-1, но потом пошевелил мозгами, что может быть неясно :) На самом деле, это действительно просто, т.к. минимальное расстояние между x и у достигается, когда х как можно поближе к у, т.е. х=у+1 либо х=у-1, означает оно мин. расстояние между квадратами одинаково y-(у-1)=2у-1 или (у+1)-у=2у+1. из этих 2-ух меньшее 2у-1.

В этом и сущность: левая часть не может быть очень махонькой, т.к. даже при наименьшем расстоянии меж х и у равном 1, расстояние меж квадратами теснее не 1, а достаточно огромное (не меньше 2у-1), а потом оно вприбавок еще и в квадрат возводится, но обязано приравниваться правой части 1+16у, которая вырастает линейно при увеличении у. Понятно, что квадрат вырастает прытче чем линейная функция. Означает, равенство если и вероятно, то только при малюсеньких у. Осталось это требовательно расписать.