Обосновать ,что при всех значениях a правильно неравенство:1) а^3 amp;lt;(а+1)(а^2-а+1)2)

Обосновать ,что при любых значениях a правильно неравенство:
1) а^3 lt;(а+1)(а^2-а+1)
2) (а+7)(а+1)lt;(а+2)(а+6)
3) 1+(3а+1)^2gt;(1+2а)(1+4а)
4) (3а-2)(а+2)lt;(1+2а)^2
Плиз помогите срочно