Решить неравенство (x2+4x-5)(x2+4x+3)amp;lt;105

Решить неравенство (x2+4x-5)(x2+4x+3)lt;105

Задать свой вопрос
1 ответ
(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)\ \textless \ 105

Подмена:
x^2+4x=t \\  \\ (t-5)(t+3)\ \textless \ 105 \\ t^2-2t-120\ \textless \ 0 \\  \\ t^2-2t-120=0 \\ t_1+t_2=2 \cup t_1t_2=-120 \\ t_1=-10 \cup t_2=12 \\  \\a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow t \in (-10;12)

Оборотная замена:
1) \\ x^2+4x\ \textgreater \ -10 \\ x^2+4x+10\ \textgreater \ 0  \\  \\ x^2+4x+10=0 \\ D=16-40\ \textless \ 0
нет решений

2) \\ x^2+4x\ \textless \ 12 \\ x^2+4x-12\ \textless \ 0 \\  \\ x^2+4x-12=0 \\ x_1+x_2=-4 \cup x_1x_2=-12 \\ x_1=-6 \cup x_2=2 \\  \\ a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x \in (-6;2)

Ответ: x \in (-6;2)
Вова Истопик
Спасибо, за помощь!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт