При каких условиях уравнение x^4+px^2+g1)имеет четыре корня2)имеет два корня3)не имеет

x^4+px^2+g
X^2=t
t^2+pt+g
1) уравнение x^4+px^2+g имеет 4 корня, если t^2+pt+g имеет 2 различных корня, т.е. Dgt;0
x1=(-p+(p^2-4g))/2
x2=(-p-(p^2-4g))/2
и при этом x1gt;0 и x2gt;0 , тогда 
t1=((-p+(p^2-4g))/2)
t2=-((-p+(p^2-4g))/2)
t3=((-p-(p^2-4g))/2)
t4=-((-p-(p^2-4g))/2)
2) уравнение x^4+px^2+g имеет 2 корня, если t^2+pt+g имеет 1  корень, т.е. D=0 . p^2-4g=0
x=-p/2 и при этом xgt;0
t1=(-p/2)
t2=-(-p/2)
либо если Dgt;0, но при этом 
x1=(-p+(p^2-4g))/2
x2=(-p-(p^2-4g))/2
и выходит, что или х1lt;0 или x2lt;0
3) уравнение x^4+px^2+g не имеет корней, если t^2+pt+g не имеет корней, т.е. Dlt;0 либо если Dgt;0, но при этом 
x1=(-p+(p^2-4g))/2 
x2=(-p-(p^2-4g))/2
и выходит, что x1lt;0 и x2lt;0
либо если D=0 и 
x=-p/2 и при этом xlt;0