РЕБЯТ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Если двузначное число поделить на сумму его цифр,то в

РЕБЯТ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Если двузначное число разделить на сумму его цифр,то в приватном получится 7 и в остатке 6.Если это же двузначное число поделить на творенье его цифр,что в приватном получится 3,а в остатке число,одинаковое сумму цифр исходного числа.Найдите начальное число.

Задать свой вопрос
Kristina
Решить необходимо с подмогою систему уравнений
Miroslava Bleher
системы*
2 ответа
Пусть Х - число десятков
           Y  - число единиц, тогда 
      10Х+Y - двузначное число

1) Из второго условия
  \frac10x+yxy = 3 ост. (x+y)
либо 
10x+y = 3*xy + (x+y)  \\  \\ 9x = 3xy  \\  \\ 3x - xy =0  \\  \\ x(3-y) = 0

x = 0   -  излишний корень, т.к. 10-ки не одинаковы 0
или
(3-y) = 0 \ ; \ y = 3

2) Из первого условия
 \frac10x+yx+y = 7  ост. 6
или
10x+y = 7*(x+y) + 6

подставим отысканное значение Y=3

10x+3 = 7*(x+3) + 6  \\  \\ 3x = 24 \\ \\ x = 8

Ответ: 83
Дима Шушмин
откуда 10 не усвою?
Uljana
Что означает откуда? Написано же, что Х - число десятков!! Как записать 8 10-ов ? Верно ! Умножить на 10. Дерзай!
Пусть число имеет вид 10а+в . Сейчас разделим его на 7 и получим 10а+в=7(а+в)+6 далее разделим его на на творенье цифр 10а+в=3ав +а+в Получим систеиу и упростим её 3а-6в=6 9а-3ав=0 ещё упростим а-2в=2 а(3-в)=0 из второго имеем а=0 либо в= 3. Найдём из первого а и в а=0 в=-1 Так не может быть а и в естественные числа . в=3 а =8 число 83
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт