Алгебра 11 класс.Число 10 подайте в виде суммы 2-ух неотрицательных слагаемых

Алгебра 11 класс.

Число 10 подайте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтоб сумма квадратов этих чисел была наименьшей.

Делал я последующим образом и ничего из этого не вышло, подскажите плз


Задать свой вопрос
Вика
прости, я не буду писать в ответ поэтому что все не распишу, но помогу
Леня
там сходу скобки открывай, а позже ищи производную
Антон Сицко
ок, попробую)
Razarenova Lidija
там получается: 2x^2-20x+100 ( подели еще все на 2)
Юрка Кравцив
крит точек нет
Холевенков Арсений
стационарные: производную к нулю(обретаешь корень)
Андрей Иваникин
далее по плану. Надеюсь посодействовал)
Никита Опрышко
спасибо, всё дело было означает в последовательности)
Лидия Иванчикова
тьфу ты, я не то написал. Это план графика))
Таисия Мавруничева
но не сущность, основное ты сообразил
1 ответ

Слагаемые одинаковы x и 10-x. Нужно минимизировать функцию f(x)=x^2+(10-x)^2. Для этого находим производную и приравниваем ее к нулю: f '(x) = (x^2+(10-x)^2)' = 2x+2(10-x)(10-x)' = 2x-2(10-x) = 2x-20+2x = 4x-20 = 0 =gt; 4x = 20 =gt; x = 20/4 = 5. Следовательно оба слагаемых равны 5, а сумма их квадратов 5^2+5^2 = 25.

Ответ: 10 = 5+5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт