Решите, пожалуйста...

Cos2x = sinx + cosx
cosx - sinx = (sinx + cosx)(sinx - sinxcosx + cosx)
(cosx - sinx)(cosx + sinx) - (sinx + cosx) (1 - sinxcosx) = 0
(sinx + cosx)(cosx - sinx - 1 + sinxcosx) = 0
(sinx + cosx)(cosx - 1 + sinx(cosx - 1) = 0
(sinx + cosx)(cosx - 1)(1 + sinx) = 0
Творение одинаково нули, если один из множителей равен нули. Составим совокупность:
sinx + cosx = 0 :cosx
cosx - 1 = 0
1 + sinx = 0

tgx + 1 = 0
cosx = 1
sinx = -1

tgx = -1
cosx = 1
sinx = -1

x = - pi/4 + pi*n
x = 2pi*n
x = - pi/2 + 2pi*n
n принадлежит Z

Ответ: - pi/4 + pi*n; 2pi*n; - pi/2 + 2pi*n; n принадлежит Z.