решите систему уравнений:2х(квадрат)-3у(квадрат)+4х-8у=52х-3у=1

из уравнения 2x-3y=1  находим x=(1+3y)/2   подставляя в 1-ое уравнение получаем
(1+3y)^2-3y^2+2+6y-8y-5=0 после упрощения получаем
3y^2+2y-1=0  решая квадратное уравнение обретаем корешки y_1=1/3.   y_2=-1.  
как следует можно отыскать x.   x_1=1   x_2=-1

Решаем методом подстановки:

2x-3y+4x-8y=5 2((1+3y)/2)-3y+4((1+3y)/2)-8y=5

2x-3y=1              x=(1+3y)/2

2(1+6y+9y)/4-3y+2(1+3y)-8y=5

(1+6y+9y)2-3y+2+6y-8y=5 (выбираем общий знаменатель: в данном образце он равен 2)

1+6y+9y-6y+4+12y-16y-5=0

3y+2y=0

y(3y+2)=0

y=0   3y+2=0

        3y=-2

        y=-2/3

x=((1+30)/2)=2

x=(1+3(-2/3))/2=1-2/2=-1/2

Ответ: (2;0) (-1/2;-2/3)