отыскать область значений функции f(x)=7cosx-9sinx+13можете все расписать пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

отыскать область значений функции f(x)=7cosx-9sinx+13можете все расписать пожалуйста

Отыскать область значений функции f(x)=7cosx-9sinx+13

сможете все расписать пожалуйста

Задать свой вопрос

Стефания Полотнянщикова
Алгебра
2019-07-31 06:48:47
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста Мне безотлагательно нужно заблаговременно спасибо

когда сочинять 13/20 доли организма человека 1/2 часть организма животного и

найти наименьшую боковую сторону прямоугольной трапеции основания которой равны 22 см

2,3 жне 7 сандарына алдысыз блнетн е кш санды тап

Помогите пожалуйста, нужен самый внезапный вопрос по поэме Руслан и Людмила,

Выписать 5 предложений из рассказа quot;Бежин лугquot; с однородными членами предложения

Дана функция, надобно отыскать максимум и минимум функции,с решением.1) y= (x-1)2)

номер 5 пожалуйста!!!!!!!!!

Какую роль играет песня в жизни человека?Надобно 2-3 предложения!

Отгадай загадку Сiм братiв вiком рiвнi та iменамi рiзнi

Толя Бальбер · Answer 1 · 2019-07-31 06:54:56+3:00

Для начала преобразуем функцию $g(x)=7 \cos x-9 \sin x$ . Для этого воспользуемся так именуемым способом дополнительного (вспомогательного) довода.

$g(x)=7\cos x-9\sin x=$
$=\sqrt7^2+9^2\left(\dfrac7\sqrt7^2+9^2\cdot\cos x- \dfrac9\sqrt7^2+9^2\cdot\sin x \right)=$
$=\sqrt130\left(\dfrac7\sqrt130\cdot\cos x- \dfrac9\sqrt130\cdot\sin x \right) .$

Введём угол $\alpha$ таковой, что $\begincasesamp;10; amp; \cos \alpha =\dfrac7\sqrt130 \\ amp;10; amp; \sin \alpha =\dfrac9\sqrt130 amp;10;\endcases$ .

Сейчас функция воспринимает вид: $g(x)=\sqrt130\left(\cos \alpha \cos x-\sin \alpha \sin x\right) = \sqrt130\cos (\alpha +x) .$

Вспоминаем про начальную функцию: $f(x)=g(x)+13.$

Проведём цепочку эквивалентных преображений:
$1\geqslant\cos ( \alpha +x) \geqslant-1 \\ \sqrt130\geqslant\ \sqrt130\cos ( \alpha +x)\geqslant-\sqrt130 \\ \sqrt130\geqslant\ g(x)\geqslant-\sqrt130 \\ \sqrt130+13\geqslant\ g(x)+13\geqslant-\sqrt130 +13 \\ \sqrt130+13\geqslant\ f(x)\geqslant-\sqrt130 +13. \\ amp;10;$

Ответ: $\sqrt130+13\geqslant\ f(x)\geqslant-\sqrt130 +13.$

О проекте

отыскать область значений функции f(x)=7cosx-9sinx+13можете все расписать пожалуйста

Добро пожаловать!