Найдите все пары целых чисел удовлетворяющие уравнению 9x- 4y = 5.Помогите.Срочно
Найдите все пары целых чисел удовлетворяющие уравнению 9x- 4y = 5.
Помогите.Срочно
9x- 4y = 5.
(3х)-(2у)=5
(3х-2у) *(3х+2у) = 5
5 - число обычное.
Творенье его множителей имеет 4 варианта из целых чисел:
5 = 1 5
5 = 5 1
5 = (-1) (-5)
5 = (-5) (-1)
Рассмотрим каждый из вариантов.
1 вариант.
(3х-2у) *(3х+2у) = 1*5
Получаем систему:
3х-2у = 1
3х+2у = 5
Сложим эти уравнения и получим:
3х-2у+3х+2у=1+5
6х = 6
х=1
Подставим х=1 во 2-ое уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*1+2у =5
2у=5-3
у=2 : 2
у=1
Получаем первую пару целых чисел:
х=1
у=1
2 вариант
(3х-2у) *(3х+2у) = 5*1
Получаем систему:
3х-2у = 5
3х+2у = 1
Сложим эти уравнения и получим:
6х=6
х=1
Подставим х=1 во 2-ое уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*1+2у=1
2у=1-3
2у = -2
Получаем вторую пару целых чисел:
х=1
у=-1
3 вариант
(3х-2у) *(3х+2у) = (-1) (-5)
Получим систему:
3х-2у = -1
3х+2у = -5
Сложим эти уравнения и получим:
6х = -6
х=-1
Подставим х= -1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*(-1) +2у = -5
2у=-5+3
2у=-2
у=-1
Получаем третью пару целых чисел:
х = -1
у = -1
4 вариант
(3х-2у) *(3х+2у) = (-5) (-1)
Получим систему:
3х-2у = -5
3х+2у = -1
Сложим эти уравнения и получим:
6х = -6
х=-1
Подставим х= -1 во 2-ое уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*(-1)+2у = -1
2у=3-1
у=1
Получаем четвёртую пару целых чисел:
х = -1
у = 1
Ответ: (1; 1), (1;
-1); (-1; -1); (-1; 1)
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.